Вариант 4 1. Найдите значение выражения: a) 4 3/13 : 1 7/26; б) 2 4/7 : 3 2/3; в) 3,2 : 19,2; г) 1,35 : 3 3/4. 2. Электрифицировали 7/8 дороги, что составило 56 км. Какова длина всей дороги? 3. Решите уравнение k - 2/5 k = 4,5. 4. В двух загонах 88 овец. Во втором загоне овец в 1 4/9 раза больше, чем в первом. Сколько овец в каждом загоне?

Вариант 4

1. Вычисление значений выражений:
   • а) \( 4\frac{3}{13} : 1\frac{7}{26} = \frac{55}{13} : \frac{33}{26} = \frac{55}{13} \times \frac{26}{33} = \frac{5}{1} \times \frac{2}{3} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \)
   • б) \( 2\frac{4}{7} : 3\frac{2}{3} = \frac{18}{7} : \frac{11}{3} = \frac{18}{7} \times \frac{3}{11} = \frac{54}{77} \)
   • в) \( 3,2 : 19,2 = \frac{32}{192} = \frac{1}{6} \)
   • г) \( 1,35 : 3\frac{3}{4} = \frac{135}{100} : \frac{15}{4} = \frac{135}{100} \times \frac{4}{15} = \frac{9}{25} \times \frac{1}{1} = \frac{9}{25} \)
2. Нахождение длины дороги:

   Если \( \frac{7}{8} \) дороги составляют 56 км, то вся длина дороги равна:

   \[ 56 : \frac{7}{8} = 56 \times \frac{8}{7} = 8 \times 8 = 64 \text{ км} \]

   Ответ: 64 км.

3. Решение уравнения:

   \( k - \frac{2}{5} k = 4,5 \)

   \[ \frac{3}{5} k = 4,5 \]

   \[ k = 4,5 : \frac{3}{5} = 4,5 \times \frac{5}{3} = 1,5 \times 5 = 7,5 \]

   Ответ: \( k = 7,5 \).

4. Подсчёт овец:

   Пусть \( x \) — количество овец в первом загоне. Тогда во втором загоне \( 1\frac{4}{9} x = \frac{13}{9} x \) овец. Всего 88 овец.

   \[ x + \frac{13}{9} x = 88 \]

   \[ \frac{9x + 13x}{9} = 88 \]

   \[ \frac{22x}{9} = 88 \]

   \[ x = 88 \times \frac{9}{22} = 4 \times 9 = 36 \text{ (овец в первом загоне)} \]

   Количество овец во втором загоне:

   \[ 88 - 36 = 52 \text{ (овцы во втором загоне)} \]

   Ответ: 36 овец в первом загоне и 52 овцы во втором загоне.