Вариант 4, Задача 1. Сократите дробь: а) (12x+12y)/(36x^2-36y^2); б) (25x^2-9y^2)/(25x^2-30xy+9y^2)

Сокращение дробей:

Вариант 4, Задача 1.

• а)
  • \[ \frac{12x + 12y}{36x^2 - 36y^2} \]
  • Вынесем общие множители в числителе и знаменателе:
  • Числитель: 12(x + y)
  • Знаменатель: 36(x^2 - y^2) = 36(x - y)(x + y)
  • Сокращаем дробь:
  • \[ \frac{12(x + y)}{36(x - y)(x + y)} = \frac{12}{36(x - y)} = \frac{1}{3(x - y)} \]
  • Ответ: 1 / (3(x - y))
• б)
  • \[ \frac{25x^2 - 9y^2}{25x^2 - 30xy + 9y^2} \]
  • Знаменатель представляет собой квадрат разности: (5x - 3y)^2.
  • Числитель представляет собой разность квадратов: (5x - 3y)(5x + 3y).
  • Сокращаем дробь:
  • \[ \frac{(5x - 3y)(5x + 3y)}{(5x - 3y)^2} = \frac{5x + 3y}{5x - 3y} \]
  • Ответ: (5x + 3y) / (5x - 3y)