Вариант 4. 1. Упростите выражение \( (y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2 \).

Решение:

Раскроем скобки:

• \( (y - 4)(y + 2) = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8 \)
• \( (y - 2)^2 = y^2 - 2 × y × 2 + 2^2 = y^2 - 4y + 4 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4) = y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 \)

Приведем подобные слагаемые:

\( (y^2 - y^2) + (-2y + 4y) + (-8 - 4) = 0 + 2y - 12 \)

\( = 2y - 12 \)

Ответ: \( 2y - 12 \).