Вариант 3. Выполните вычитание: а) \(7 - 3 \frac{1}{2}\) б) \(5 - 1 \frac{4}{5}\) в) \(15 - 3 \frac{10}{15}\) г) \(5 \frac{5}{20} - 2 \frac{1}{12}\) д) \(3 \frac{8}{126} - 3 \frac{8}{39}\)

Решение:

1. \(7 - 3 \frac{1}{2} = 6 \frac{2}{2} - 3 \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{2}\)


2. \(5 - 1 \frac{4}{5} = 4 \frac{5}{5} - 1 \frac{4}{5} = 3 \frac{1}{5}\)


3. \(15 - 3 \frac{10}{15} = 14 \frac{15}{15} - 3 \frac{10}{15} = 11 \frac{5}{15} = 11 \frac{1}{3}\)


4. \(5 \frac{5}{20} - 2 \frac{1}{12} = 5 \frac{1}{4} - 2 \frac{1}{12} = 5 \frac{3}{12} - 2 \frac{1}{12} = 3 \frac{2}{12} = 3 \frac{1}{6}\)


5. \(3 \frac{8}{126} - 3 \frac{8}{39} = 3 \frac{4}{63} - 3 \frac{8}{39}\). Так как \(\frac{4}{63} < \frac{8}{39}\), то результат будет отрицательным. \(3 \frac{4}{63} - 3 \frac{8}{39} = \frac{3 \cdot 63 + 4}{63} - \frac{3 \cdot 39 + 8}{39} = \frac{189+4}{63} - \frac{117+8}{39} = \frac{193}{63} - \frac{125}{39} = \frac{193 \cdot 39 - 125 \cdot 63}{63 \cdot 39} = \frac{7527 - 7875}{2457} = \frac{-348}{2457} = -\frac{116}{819}\)

Ответ: а) \(3 \frac{1}{2}\); б) \(3 \frac{1}{5}\); в) \(11 \frac{1}{3}\); г) \(3 \frac{1}{6}\); д) \(-\frac{116}{819}\).