Вариант 3, Часть 1, Задание 3: Найдите число, пять седьмых которого равны 280.

Решение:

Пусть искомое число равно \( x \). По условию задачи, \( \frac{5}{7} \) этого числа равны 280. Составим уравнение:

\[ \frac{5}{7} x = 280 \]

Чтобы найти \( x \), нужно 280 разделить на \( \frac{5}{7} \):

\[ x = 280 : \frac{5}{7} \]

Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

\[ x = 280 \cdot \frac{7}{5} \]

Выполним умножение:

\[ x = \frac{280 \cdot 7}{5} \]

Сократим 280 на 5:

\[ x = 56 \cdot 7 \]

Вычислим результат:

\[ x = 392 \]

Ответ: 392