Вариант №2 1. Построить график функции: A) y = 5x - 2; 6) y = -4x + 1. 2. Проходит ли график функции y = -3х - 8 через точку В (2; - 14)? 3. Пересекаются ли графики функций: А) у = 3х - 1 и у = 3x + 4; Б) у = 4х - 9 и у = -x + 5? 4. Найти значение углового коэффициента k для у= kx + 7, если ее график проходит через точку В (-3; -14).

Задание 1: Построить графики функций

1А) y = 5x - 2

Чтобы построить график, возьмем две точки:

• Если $$x = 0$$, то $$y = 5 \times 0 - 2 = -2$$. Точка: (0; -2).
• Если $$x = 1$$, то $$y = 5 \times 1 - 2 = 3$$. Точка: (1; 3).

1Б) y = -4x + 1

Чтобы построить график, возьмем две точки:

• Если $$x = 0$$, то $$y = -4 \times 0 + 1 = 1$$. Точка: (0; 1).
• Если $$x = 1$$, то $$y = -4 \times 1 + 1 = -3$$. Точка: (1; -3).

(Графики необходимо построить на координатной плоскости, используя полученные точки)

Задание 2: Проходит ли график функции через точку

Функция: $$y = -3x - 8$$. Точка: В (2; -14).

Чтобы проверить, проходит ли график через точку, подставим координаты точки в уравнение функции:

$$-14 = -3 \times 2 - 8$$

$$-14 = -6 - 8$$

$$-14 = -14$$

Равенство верное. Следовательно, график функции проходит через точку В (2; -14).

Ответ: Да

Задание 3: Пересекаются ли графики функций

3А) y = 3x - 1 и y = 3x + 4

Эти прямые имеют одинаковый угловой коэффициент (k = 3), но разные свободные члены (-1 и 4). Значит, они параллельны и не пересекаются.

Ответ: Нет

3Б) y = 4x - 9 и y = -x + 5

Чтобы найти точку пересечения, приравняем правые части уравнений:

$$4x - 9 = -x + 5$$

$$4x + x = 5 + 9$$

$$5x = 14$$

$$x = \frac{14}{5} = 2.8$$

Теперь найдем y:

$$y = 4 \times 2.8 - 9 = 11.2 - 9 = 2.2$$

Или:

$$y = -2.8 + 5 = 2.2$$

Так как мы нашли точку пересечения (2.8; 2.2), значит, графики пересекаются.

Ответ: Да

Задание 4: Найти значение углового коэффициента

Уравнение: $$y = kx + 7$$. Точка: В (-3; -14).

Подставим координаты точки В в уравнение, чтобы найти k:

$$-14 = k \times (-3) + 7$$

$$-14 - 7 = -3k$$

$$-21 = -3k$$

$$k = \frac{-21}{-3}$$

$$k = 7$$

Ответ: 7