Вариант 2. Решите систему уравнений: a) 4x + 7y = 1; 5x - 7y = 17; б) 5x - 2y = 6; 3x + 4y = -1. 2. График линейной функции пересекает оси...

Решение:

Задание 1. а) Система уравнений:

\( \begin{cases} 4x + 7y = 1 \\ 5x - 7y = 17 \end{cases} \)

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить переменную \( y \):

\( (4x + 7y) + (5x - 7y) = 1 + 17 \)

\( 9x = 18 \)

\( x = \frac{18}{9} \)

\( x = 2 \)

Подставим найденное значение \( x = 2 \) в первое уравнение:

\( 4(2) + 7y = 1 \)

\( 8 + 7y = 1 \)

\( 7y = 1 - 8 \)

\( 7y = -7 \)

\( y = \frac{-7}{7} \)

\( y = -1 \)

Ответ: \( x = 2, y = -1 \).

Задание 1. б) Система уравнений:

\( \begin{cases} 5x - 2y = 6 \\ 3x + 4y = -1 \end{cases} \)

Умножим первое уравнение на 2, чтобы привести коэффициенты при \( y \) к противоположным:

\( 2(5x - 2y) = 2(6) \)

\( 10x - 4y = 12 \)

Теперь сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:

\( (10x - 4y) + (3x + 4y) = 12 + (-1) \)

\( 13x = 11 \)

\( x = \frac{11}{13} \)

Подставим найденное значение \( x = \frac{11}{13} \) в первое уравнение:

\( 5(\frac{11}{13}) - 2y = 6 \)

\( \frac{55}{13} - 2y = 6 \)

\( -2y = 6 - \frac{55}{13} \)

\( -2y = \frac{6 \cdot 13 - 55}{13} \)

\( -2y = \frac{78 - 55}{13} \)

\( -2y = \frac{23}{13} \)

\( y = \frac{23}{13 \cdot (-2)} \)

\( y = -\frac{23}{26} \)

Ответ: \( x = \frac{11}{13}, y = -\frac{23}{26} \).

Задание 2.

Поскольку текст задания неполный, его нельзя выполнить. Требуется уточнение, где именно пересекает график линейной функции оси.