Вариант 2. 1. Сравните: 1) 16,692 и 16,7; 2) 0,745 и 0,7438. 2. Округлите: 1) 24,87 до десятых; 2) 0,8653 до тысячных. 3. Выполните действия: 1) 6,72 + 54,436; 2) 27,6 – 15,72; 3) (6,73 + 4,594) - 2 4)0,0646,5; 5)7,2 : 0,03. 6) (6 – 3,4) • 1,7 + 1,44 4.Одна сторона треугольника равна 5,1 см, что на 2,1 см меньше второй сто и на 0,7 см больше третьей. Найдите сумму длин сторон треугольника. 5. Моторная лодка плыла 3,6 ч против течения реки и 1,8 ч по течению. Н сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения, ч если скорость течения равна 1,2 км/ч, а собственная скорость- тенеНИЮ

Вариант 2

Задание 1. Сравнение чисел

1) 16,692 и 16,7:

Приведем к одинаковому количеству знаков после запятой: 16,692 и 16,700. Сравниваем: 16,692 < 16,700. Значит, 16,692 < 16,7.

2) 0,745 и 0,7438:

Приведем к одинаковому количеству знаков после запятой: 0,7450 и 0,7438. Сравниваем: 0,7450 > 0,7438. Значит, 0,745 > 0,7438.

Ответ: 1) 16,692 < 16,7; 2) 0,745 > 0,7438.

Задание 2. Округление чисел

1) 24,87 до десятых:

Смотрим на вторую цифру после запятой — 7. Так как 7 ≥ 5, округляем 8 в большую сторону: 24,9.

2) 0,8653 до тысячных:

Смотрим на четвертую цифру после запятой — 3. Так как 3 < 5, оставляем 5 без изменений: 0,865.

Ответ: 1) 24,9; 2) 0,865.

Задание 3. Выполнение действий

1) \( 6,72 + 54,436 \)

Уравниваем знаки: \( 6,720 + 54,436 = 61,156 \).

2) \( 27,6 – 15,72 \)

Уравниваем знаки: \( 27,60 - 15,72 = 11,88 \).

3) \( (6,73 + 4,594) - 2 \)

Сначала сложение в скобках:

\( 6,730 + 4,594 = 11,324 \)

Затем вычитание:

\( 11,324 - 2 = 9,324 \).

4) \( 0,064 · 6,5 \)

Умножаем:

\( 64 · 65 = 4160 \)

Всего 3 + 1 = 4 знака после запятой. Отделяем:

\( 0,4160 = 0,416 \).

5) \( 7,2 : 0,03 \)

Переносим запятую в делителе на 2 знака вправо: \( 720 : 3 = 240 \).

6) \( (6 – 3,4) · 1,7 + 1,44 \)

В скобках:

\( 6 - 3,4 = 2,6 \)

Умножение:

\( 2,6 · 1,7 = 4,42 \)

Сложение:

\( 4,42 + 1,44 = 5,86 \).

Ответ: 1) 61,156; 2) 11,88; 3) 9,324; 4) 0,416; 5) 240; 6) 5,86.

Задание 4. Стороны треугольника

Обозначим стороны треугольника как a, b, c.

Из условия известно:

• Одна сторона (пусть будет a) равна 5,1 см.
• Эта сторона (a) на 2,1 см меньше второй стороны (b). Значит, a = b - 2,1.
• Эта сторона (a) на 0,7 см больше третьей стороны (c). Значит, a = c + 0,7.

Найдем длину второй стороны (b):

\( 5,1 = b - 2,1 \)

\( b = 5,1 + 2,1 = 7,2 \) см.

Найдем длину третьей стороны (c):

\( 5,1 = c + 0,7 \)

\( c = 5,1 - 0,7 = 4,4 \) см.

Найдем сумму длин сторон треугольника (периметр):

\( P = a + b + c \)

\( P = 5,1 + 7,2 + 4,4 = 16,7 \) см.

Ответ: Сумма длин сторон треугольника равна 16,7 см.

Задание 5. Моторная лодка

Дано:

• Время против течения: \( t_1 = 3,6 \) ч.
• Время по течению: \( t_2 = 1,8 \) ч.
• Скорость течения: \( v_{теч} = 1,2 \) км/ч.
• Собственная скорость лодки: \( v_{собст} \) (не указана, но нужна для расчета скорости против и по течению).

Вопрос: На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения.

Примечание: В условии задачи не указана собственная скорость лодки, которая необходима для расчета скорости против и по течению. Предположим, что она должна быть найдена или дана в другом месте. Если собственная скорость неизвестна, задачу решить невозможно. Однако, если трактовать вопрос как «на сколько отличается расстояние, пройденное против течения, от расстояния, пройденного по течению», то есть найти \( S_1 - S_2 \), то решение может быть следующим, но это не точно соответствует формулировке.

Если предположить, что задача имеет решение и в условии опечатка (например, скорость лодки дана, а не скорость течения, или наоборот):

Давайте предположим, что собственная скорость лодки равна X км/ч.

1. Скорость против течения:

\( v_{против} = X - 1,2 \) км/ч.

2. Скорость по течению:

\( v_{по} = X + 1,2 \) км/ч.

3. Путь против течения:

\( S_1 = (X - 1,2) · 3,6 \) км.

4. Путь по течению:

\( S_2 = (X + 1,2) · 1,8 \) км.

5. Разница в пройденном пути:

\( S_{разница} = S_1 - S_2 = (X - 1,2) · 3,6 - (X + 1,2) · 1,8 \)

\( S_{разница} = (3,6X - 4,32) - (1,8X + 2,16) \)

\( S_{разница} = 3,6X - 4,32 - 1,8X - 2,16 \)

\( S_{разница} = 1,8X - 6,48 \)

Без значения X решить задачу невозможно.

Возможная интерпретация: если в задании опечатка и 1,2 км/ч - это собственная скорость лодки, а скорость течения неизвестна, или вообще вся формулировка некорректна.

Предположим, что скорость течения была дана неверно, и нам нужно было бы использовать скорость лодки. Или же, что собственная скорость лодки была дана.

Если предположить, что 1,2 км/ч - это собственная скорость лодки, и найти, насколько больше проплыла лодка, двигаясь против течения (это странная формулировка, т.к. по течению обычно быстрее).

Давайте предположим, что в условии сказано: «...если собственная скорость лодки равна 12 км/ч, а скорость течения – X км/ч» или «...если собственная скорость лодки равна X км/ч, а скорость течения – 1,2 км/ч».

Если же интерпретировать как «На сколько километров больше проплыла лодка, двигаясь против течения (за 3.6 ч), чем по течению (за 1.8 ч)», при скорости течения 1.2 км/ч, то нам все равно нужна собственная скорость.

В данной формулировке задача не имеет полного решения.

Если бы, например, собственная скорость была 10 км/ч:

Скорость против течения: 10 - 1,2 = 8,8 км/ч. Путь против течения: 8,8 * 3,6 = 31,68 км.

Скорость по течению: 10 + 1,2 = 11,2 км/ч. Путь по течению: 11,2 * 1,8 = 20,16 км.

Разница: 31,68 - 20,16 = 11,52 км.

Так как точные данные отсутствуют, точный ответ дать невозможно.