Вариант 2: 1. Найдите объем шара, считая π равным 3,14, если его поверхность имеет площадь 113,04 дм². 2. Вычислите: a) 1/3 + 0,25; б) 3/7 - 1,5; в) 0,6 + 5/6; г) 1/3 - 5/7

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим радиус шара (r).
   Формула площади поверхности шара: S = 4πr².
   Известно S = 113,04 дм², π = 3,14.
   113,04 = 4 * 3,14 * r²
   113,04 = 12,56 * r²
   r² = 113,04 / 12,56
   r² = 9
   r = √9 = 3 дм.
2. Шаг 2: Находим объём шара (V).
   Формула объёма шара: V = (4/3)πr³.
   V = (4/3) * 3,14 * 3³
   V = (4/3) * 3,14 * 27
   V = 4 * 3,14 * (27/3)
   V = 4 * 3,14 * 9
   V = 12,56 * 9
   V = 113,04 дм³.
3. Шаг 3: Вычисления подпунктов второго задания.
   a) \( \frac{1}{3} + 0,25 = \frac{1}{3} + \frac{25}{100} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \)
   б) \( \frac{3}{7} - 1,5 = \frac{3}{7} - \frac{15}{10} = \frac{3}{7} - \frac{3}{2} = \frac{6}{14} - \frac{21}{14} = \frac{-15}{14} \)
   в) \( 0,6 + \frac{5}{6} = \frac{6}{10} + \frac{5}{6} = \frac{3}{5} + \frac{5}{6} = \frac{18}{30} + \frac{25}{30} = \frac{43}{30} \)
   г) \( \frac{1}{3} - \frac{5}{7} = \frac{7}{21} - \frac{15}{21} = \frac{-8}{21} \)

Ответ:

• 1. Объем шара = 113,04 дм³.
• 2. a) \( \frac{7}{12} \); б) \( \frac{-15}{14} \); в) \( \frac{43}{30} \); г) \( \frac{-8}{21} \)