Вариант 1 1. Найдите значение выражения 6х-8у при х=2/3, y=5/8. 2. Сравните значения выражений -0,8х-1 и 0,8х-1 при х=6. 3. Упростите выражение: a) 2x-3y-11x+8y; б) 5(2a+1)-3; в) 14x-(x-1)+(2x+6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -4(2,5a-1,5)+5,5а-8 при а=-2/9. 5. Из двух городов, расстояние между которыми 8 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60. 6. Раскройте скобки: 3x-(5x-(3x-1)).

Question

Вопрос:

Вариант 1 1. Найдите значение выражения 6х-8у при х=2/3, y=5/8. 2. Сравните значения выражений -0,8х-1 и 0,8х-1 при х=6. 3. Упростите выражение: a) 2x-3y-11x+8y; б) 5(2a+1)-3; в) 14x-(x-1)+(2x+6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -4(2,5a-1,5)+5,5а-8 при а=-2/9. 5. Из двух городов, расстояние между которыми 8 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60. 6. Раскройте скобки: 3x-(5x-(3x-1)).

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай разберем этот вариант вместе.

1. Найдите значение выражения 6х-8у при х=2/3, y=5/8.

Чтобы найти значение выражения, нужно подставить данные значения x и y в само выражение.

Подставляем значения:
\[ 6 \times \frac{2}{3} - 8 \times \frac{5}{8} \]
Упрощаем:
\[ \frac{6 \times 2}{3} - \frac{8 \times 5}{8} \]
Сокращаем дроби:
\[ \frac{12}{3} - \frac{40}{8} \]
\[ 4 - 5 \]
Вычисляем:
\[ -1 \]

Ответ: -1

2. Сравните значения выражений -0,8х-1 и 0,8х-1 при х=6.

Сначала найдем значение каждого выражения, а потом сравним их.

Первое выражение:
\[ -0,8 \times 6 - 1 \]
\[ -4,8 - 1 \]
\[ -5,8 \]
Второе выражение:
\[ 0,8 \times 6 - 1 \]
\[ 4,8 - 1 \]
\[ 3,8 \]
Сравниваем:
\[ -5,8 < 3,8 \]

Ответ: Значение выражения -0,8х-1 меньше, чем значение выражения 0,8х-1.

3. Упростите выражение:

a) 2x-3y-11x+8y

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ (2x - 11x) + (-3y + 8y) \]

\[ -9x + 5y \]

б) 5(2a+1)-3

Раскроем скобки, умножив 5 на каждое слагаемое внутри скобок:

\[ 5 \times 2a + 5 \times 1 - 3 \]

\[ 10a + 5 - 3 \]

\[ 10a + 2 \]

в) 14x-(x-1)+(2x+6)

Раскроем скобки. Перед первой скобкой стоит знак минус, поэтому меняем знаки внутри скобки на противоположные. Перед второй скобкой стоит плюс, поэтому знаки внутри скобки остаются прежними.

\[ 14x - x + 1 + 2x + 6 \]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ (14x - x + 2x) + (1 + 6) \]

\[ 15x + 7 \]

4. Упростите выражение и найдите его значение: -4(2,5a-1,5)+5,5а-8 при а=-2/9.

Упрощаем выражение:
\[ -4 \times 2,5a - 4 \times (-1,5) + 5,5a - 8 \]
\[ -10a + 6 + 5,5a - 8 \]
\[ (-10a + 5,5a) + (6 - 8) \]
\[ -4,5a - 2 \]
Подставляем значение а = -2/9:
\[ -4,5 \times \left(-\frac{2}{9}\right) - 2 \]
Переведем 4,5 в дробь: 4,5 = 9/2.
\[ -\frac{9}{2} \times \left(-\frac{2}{9}\right) - 2 \]
Перемножим дроби. Минус на минус дает плюс:
\[ \frac{9 \times 2}{2 \times 9} - 2 \]
\[ \frac{18}{18} - 2 \]
\[ 1 - 2 \]
\[ -1 \]

Ответ: -1

5. Из двух городов, расстояние между которыми 8 км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60.

Эта задача немного запутана, потому что в условии даны разные расстояния (8 км и 200 км). Будем решать, используя данные s=200 км, t=2 ч, v=60 км/ч.

Найдем расстояние, которое проехал легковой автомобиль:
Расстояние = Скорость × Время
\[ S_{авто} = v_{авто} \times t \]
\[ S_{авто} = 60 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 120 \text{ км} \]
Найдем расстояние, которое проехал грузовик:
Общее расстояние = Расстояние авто + Расстояние грузовика
\[ S_{общ} = S_{авто} + S_{груз} \]
\[ 200 \text{ км} = 120 \text{ км} + S_{груз} \]
\[ S_{груз} = 200 \text{ км} - 120 \text{ км} = 80 \text{ км} \]
Найдем скорость грузовика:
Скорость = Расстояние / Время
\[ v_{груз} = \frac{S_{груз}}{t} \]
\[ v_{груз} = \frac{80 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \]

Ответ: Скорость грузовика 40 км/ч.

6. Раскройте скобки: 3х-(5x-(3x-1)).

Раскрываем скобки, начиная с внутренних. Перед внутренней скобкой стоит знак минус, значит, знаки внутри нее меняются на противоположные:

\[ 3x - (5x - 3x + 1) \]

Теперь раскрываем внешние скобки. Перед ними тоже стоит знак минус, значит, знаки внутри них тоже меняются на противоположные:

\[ 3x - 5x + 3x - 1 \]

Сгруппируем подобные слагаемые:

\[ (3x - 5x + 3x) - 1 \]

\[ (6x - 5x) - 1 \]

\[ x - 1 \]

Ответ: x-1