Вариант 1. Решите уравнения: 1) 3x - (9x - 3) = 3 * (4 - 2x); 2) 7x - (x + 3) = 3 * (2x - 1); 3) 3 - 5 * (x - 1) = x - 2; 4) 0.2 * (x - 2) - 0.4 * (x + 3) = 0.4 - 0.6x; 5) -5 * (0.7x - 1.3) = -x + 2/3.

Решение:

1. \(3x - (9x - 3) = 3 \cdot (4 - 2x)\)

Раскроем скобки:

• \(3x - 9x + 3 = 12 - 6x\)
• \(-6x + 3 = 12 - 6x\)
• \(-6x + 6x = 12 - 3\)
• \(0 = 9\)

Это равенство неверно, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.

2. \(7x - (x + 3) = 3 \cdot (2x - 1)\)

Раскроем скобки:

• \(7x - x - 3 = 6x - 3\)
• \(6x - 3 = 6x - 3\)
• \(6x - 6x = -3 + 3\)
• \(0 = 0\)

Это равенство верно для любого значения \(x\), значит, уравнение имеет бесконечно много решений.

Ответ: \(x ∈ \mathbb{R}\).

3. \(3 - 5 \cdot (x - 1) = x - 2\)

Раскроем скобки:

• \(3 - 5x + 5 = x - 2\)
• \(8 - 5x = x - 2\)
• \(-5x - x = -2 - 8\)
• \(-6x = -10\)
• \(x = \frac{-10}{-6} = \frac{5}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{5}{3}\).

4. \(0,2 \cdot (x - 2) - 0,4 \cdot (x + 3) = 0,4 - 0,6x\)

Раскроем скобки:

• \(0,2x - 0,4 - 0,4x - 1,2 = 0,4 - 0,6x\)
• \(-0,2x - 1,6 = 0,4 - 0,6x\)
• \(-0,2x + 0,6x = 0,4 + 1,6\)
• \(0,4x = 2\)
• \(x = \frac{2}{0,4} = \frac{20}{4} = 5\)

Ответ: \(x = 5\).

5. \(-5 \cdot (0,7x - 1,3) = -x + \frac{2}{3}\)

Раскроем скобки:

• \(-3,5x + 6,5 = -x + \frac{2}{3}\)
• \(-3,5x + x = \frac{2}{3} - 6,5\)
• \(-2,5x = \frac{2}{3} - \frac{13}{2}\)
• \(-\frac{5}{2}x = \frac{4 - 39}{6}\)
• \(-\frac{5}{2}x = -\frac{35}{6}\)
• \(x = \frac{-35}{6} \cdot \frac{-2}{5}\)
• \(x = \frac{70}{30} = \frac{7}{3}\)

Ответ: \(x = \frac{7}{3}\).