Вариант 1. 1) \(x^2-10x+25=0\); 2) \(x^2-52x+147=0\); 3) \(3x^2+15x+18=0\); 4) \(-\frac{9}{11}x^2-\frac{9}{11}x+108=0\).

1) \(x^2-10x+25=(x-5)^2\).

Тогда \((x-5)^2=0\), поэтому \(x=5\) — двукратный корень.

Ответ: \(x=5\).

2) \(D=(-52)^2-4\cdot1\cdot147=2704-588=2116=46^2\).

\(x_{1,2}=\frac{52\pm46}{2}\), поэтому \(x_1=49\), \(x_2=3\).

Ответ: \(x_1=49,\ x_2=3\).

3) Разделим уравнение на 3: \(x^2+5x+6=0\).

Разложим на множители: \((x+2)(x+3)=0\).

Следовательно, \(x_1=-2\), \(x_2=-3\).

Ответ: \(x_1=-2,\ x_2=-3\).

4) Умножим уравнение на \(-\frac{11}{9}\), не изменяя множество корней:

\(x^2+x-132=0\).

\(D=1+528=529=23^2\).

\(x_{1,2}=\frac{-1\pm23}{2}\), поэтому \(x_1=11\), \(x_2=-12\).

Ответ: \(x_1=11,\ x_2=-12\).