Вариант 1. 1. Вычислите: а) √196 − √81; б) √0,49 + √1,44. 2. Упростите 2√45 − √20 + √5. 3. а) Вычислите ((−2)³ · (−2)²) / (−2)⁵; б) упростите (x²)³ · x⁴. 4. Найдите корни трёхчлена 2x² + 5x − 3. 5. Разложите на множители x² − 5x − 14.

1а. \(\sqrt{196}-\sqrt{81}=14-9=5\).

1б. \(\sqrt{0.49}+\sqrt{1.44}=0.7+1.2=1.9\).

2. \(2\sqrt{45}-\sqrt{20}+\sqrt{5}=2\cdot3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}=6\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}=5\sqrt{5}\).

3а. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\(\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^2}{(-2)^5}=\dfrac{(-2)^{3+2}}{(-2)^5}=1\).

3б. При возведении степени в степень показатели перемножаются:

\((x^2)^3\cdot x^4=x^6\cdot x^4=x^{10}\).

4. Для уравнения \(2x^2+5x-3=0\):

\(D=5^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49\).

\(x_1=\dfrac{-5+7}{4}=\dfrac12\), \(x_2=\dfrac{-5-7}{4}=-3\).

5. Подбираем числа, произведение которых равно \(-14\), а сумма равна \(-5\): \(-7\) и \(2\).

\(x^2-5x-14=(x-7)(x+2)\).

Ответ: 1а) 5; 1б) 1,9; 2) \(5\sqrt5\); 3а) 1; 3б) \(x^{10}\); 4) \(\frac12\), \(-3\); 5) \((x-7)(x+2)\).