Вариант 1. 1. Разложите на множители: а) 9a² − 16; б) x² − 8ax + 16a²; в) −4 − 4a − a²; г) (a + 2b)² − (3a − b)².

а) Используем разность квадратов: \(9a^2-16=(3a)^2-4^2=(3a-4)(3a+4)\).

б) Это полный квадрат: \(x^2-8ax+16a^2=(x-4a)^2\).

в) Вынесем знак «минус»: \(-4-4a-a^2=-(a^2+4a+4)=-(a+2)^2\).

г) Используем разность квадратов: \((a+2b)^2-(3a-b)^2=((a+2b)-(3a-b))((a+2b)+(3a-b))\).

\(=(-2a+3b)(4a+b)\).

Ответ: а) \((3a-4)(3a+4)\); б) \((x-4a)^2\); в) \(-(a+2)^2\); г) \((-2a+3b)(4a+b)\).