ВАРИАНТ 1. 1. Найдите значение выражения 8-4,2:(2-1). 2. В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов? 3. Решите уравнение 1,2 + 3/10*y = 0,78. 4. Найдите неизвестный член пропорции 2:3 = x : 3,5. 5. При каких положительных значениях m верно неравенство 3 > 3 m ?

ВАРИАНТ 1.

1. 1. Вычисление значения выражения:

   Сначала вычислим значение в скобках:

   \[ 2 - 1 \frac{4}{5} = 2 - \frac{9}{5} = \frac{10}{5} - \frac{9}{5} = \frac{1}{5} \]

   Теперь подставим это значение обратно в выражение:

   \[ 8 - 4,2 : \frac{1}{5} = 8 - 4,2 \times 5 = 8 - 21 = -13 \]

   Ответ: -13

2. 2. Распределение работников по цехам:

   Обозначим число людей в первом цехе как $$x$$.

   Число людей во втором цехе: $$0,36x$$.

   Число людей в третьем цехе: $$\frac{2}{3} \times (0,36x) = \frac{2}{3} \times \frac{36}{100}x = \frac{2 \times 12}{100}x = \frac{24}{100}x = 0,24x$$.

   Общее число людей: $$x + 0,36x + 0,24x = 480$$.

   Сложим известные части: $$1x + 0,36x + 0,24x = 1,6x$$.

   Получаем уравнение: $$1,6x = 480$$.

   Найдем $$x$$: $$x = \frac{480}{1,6} = \frac{4800}{16} = 300$$.

   Теперь найдем количество людей в каждом цехе:

   • Первый цех: $$300$$ человек.
   • Второй цех: $$0,36 \times 300 = 108$$ человек.
   • Третий цех: $$0,24 \times 300 = 72$$ человека.

   Проверка: $$300 + 108 + 72 = 480$$.

   Ответ: В первом цехе - 300 человек, во втором - 108 человек, в третьем - 72 человека.

3. 3. Решение уравнения:

   Перепишем уравнение:

   \[ 1,2 + \frac{3}{10}y = 0,78 \]

   Вычтем 1,2 из обеих частей уравнения:

   \[ \frac{3}{10}y = 0,78 - 1,2 \]

   \[ \frac{3}{10}y = -0,42 \]

   Умножим обе части на 10:

   \[ 3y = -4,2 \]

   Разделим обе части на 3:

   \[ y = \frac{-4,2}{3} = -1,4 \]

   Ответ: $$y = -1,4$$

4. 4. Нахождение неизвестного члена пропорции:

   Пропорция: $$\frac{2}{3} = \frac{x}{3,5}$$.

   Чтобы найти $$x$$, умножим крест-накрест:

   \[ 2 \times 3,5 = 3 \times x \]

   \[ 7 = 3x \]

   Разделим обе части на 3:

   \[ x = \frac{7}{3} \]

   Ответ: $$x = \frac{7}{3}$$

5. 5. Решение неравенства:

   Неравенство: $$3 > 3m$$.

   Разделим обе части на 3:

   \[ 1 > m \]

   Это означает, что $$m$$ должно быть меньше 1.

   Условие задачи гласит, что $$m$$ должно быть положительным. Следовательно, $$m$$ может быть любым числом из интервала $$(0; 1)$$.

   Ответ: $$m < 1$$ и $$m > 0$$.