Вариант 15. 1. Запишите выражение константы равновесия для идеально-газовой реакции. 3Fe + 4H2O → Fe3O4 + 4H2. 2. Вычислите Кр этой реакции при ст.усл. + 3. Найдите равновесный выход продуктов, если в исходном состоянии реагенты взяты в стехиометрических количествах. 4. Найдите соотношение между Кр и Кс. 5. В каком направлении будет смещаться равновесие при: а) увеличении давления; б) увеличении температуры.

1. Запишите выражение константы равновесия для идеально-газовой реакции: $$3Fe + 4H_2O \rightleftharpoons Fe_3O_4 + 4H_2$$.

Константа равновесия $$K_p$$ выражается через парциальные давления реагентов и продуктов реакции:

$$K_p = \frac{P(Fe_3O_4) \cdot P^4(H_2)}{P^3(Fe) \cdot P^4(H_2O)}$$

2. Вычислите $$K_p$$ этой реакции при стандартных условиях (ст. усл.).

Решение:

Для данной реакции изменение числа молей газообразных веществ равно $$\Delta n = 4 - 4 = 0$$. Следовательно, значение $$K_p$$ не зависит от давления и может быть вычислено, исходя из стандартных термодинамических данных.

Стандартные условия (ст. усл.): $$T = 298 K$$ (25 °C) и $$P = 1 atm$$

Стандартная энергия Гиббса реакции $$\Delta G^0$$ связана с константой равновесия $$K_p$$ следующим образом:

$$\Delta G^0 = -RT \ln K_p$$

Где:

$$R$$ - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),

$$T$$ - абсолютная температура (в Кельвинах).

Для расчета $$\Delta G^0$$ используем стандартные энергии Гиббса образования веществ:

$$\Delta G^0 = [\Delta G^0_f(Fe_3O_4) + 4 \cdot \Delta G^0_f(H_2)] - [3 \cdot \Delta G^0_f(Fe) + 4 \cdot \Delta G^0_f(H_2O)]$$

Значения стандартных энергий Гиббса образования:

$$\Delta G^0_f(Fe_3O_4) = -1015.4 \text{ кДж/моль}$$,

$$\Delta G^0_f(H_2) = 0 \text{ кДж/моль}$$,

$$\Delta G^0_f(Fe) = 0 \text{ кДж/моль}$$,

$$\Delta G^0_f(H_2O) = -228.6 \text{ кДж/моль}$$

Подставляем значения:

$$\Delta G^0 = [-1015.4 + 4 \cdot 0] - [3 \cdot 0 + 4 \cdot (-228.6)] = -1015.4 + 914.4 = -101 \text{ кДж/моль}$$

Теперь найдем $$K_p$$:

$$\Delta G^0 = -RT \ln K_p \Rightarrow \ln K_p = -\frac{\Delta G^0}{RT}$$

$$\ln K_p = -\frac{-101000 \text{ Дж/моль}}{8.314 \text{ Дж/(моль·К)} \cdot 298 \text{ К}} = \frac{101000}{8.314 \cdot 298} \approx 40.76$$

$$K_p = e^{40.76} \approx 6.49 \cdot 10^{17}$$

Ответ: $$K_p \approx 6.49 \cdot 10^{17}$$

3. Найдите равновесный выход продуктов, если в исходном состоянии реагенты взяты в стехиометрических количествах.

Решение:

Равновесный выход продуктов зависит от константы равновесия и начальных условий. Поскольку константа равновесия $$K_p$$ очень велика ($$\approx 6.49 \cdot 10^{17}$$), это означает, что реакция практически полностью смещена в сторону образования продуктов.

Если в исходном состоянии реагенты взяты в стехиометрических количествах, то равновесный выход продуктов будет очень близок к 100%.

Ответ: Равновесный выход продуктов будет очень близок к 100%.

4. Найдите соотношение между $$K_p$$ и $$K_c$$.

Соотношение между $$K_p$$ и $$K_c$$ выражается формулой:

$$K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$$

где $$\Delta n$$ - изменение числа молей газообразных веществ в реакции. В данном случае $$\Delta n = 4 - 4 = 0$$.

Следовательно:

$$K_p = K_c(RT)^0 = K_c \cdot 1 = K_c$$

Ответ: $$K_p = K_c$$

5. В каком направлении будет смещаться равновесие при:

а) увеличении давления;

б) увеличении температуры.

Решение:

а) Увеличение давления: Так как изменение числа молей газообразных веществ равно нулю, увеличение давления не повлияет на смещение равновесия. Равновесие не сместится.

б) Увеличение температуры: Реакция $$ 3Fe + 4H_2O \rightleftharpoons Fe_3O_4 + 4H_2$$ является эндотермической, так как $$ \Delta G^0 < 0$$. Увеличение температуры сместит равновесие в сторону прямой реакции, то есть в сторону образования продуктов (Fe3O4 и H2).

Ответ: а) Равновесие не сместится, б) Равновесие сместится в сторону прямой реакции.