Вариант 1 1. Задача на уравнение Менделеева - Клапейрона Определить давление неона в баллоне объёмом 25 л при температуре 27 °С, если масса газа составляет 200 г. (Молярная масса неона М = 20 г/моль) 2. Задача на изопроцессы Построить график изохорного нагревания газа в координатах р-Ѵи Ѵ-Т. Кратко опишите вид каждого графика и объясните, почему он такой. 3. Задача на 1-й закон термодинамики Газ получил количество теплоты Q = 600 Дж, при этом его внутренняя энергия увеличилась на 250 Дж. Какую работу совершил газ? Запишите расчёт. 4. Задача на тепловой баланс Сколько теплоты потребуется, чтобы расплавить 2,5 кг льда, взятого при температуре -8°С, и нагреть образовавшуюся воду до 18 °С? (Используйте:с_льда = 2100 Дж/(кг·К), Альда = 3,34 х 105 Дж/кг, с_воды = 4200 Дж/(кг·К)) Вариант 2 1. Задача на уравнение Менделеева - Клапейрона Определить давление гелия в баллоне объёмом 40 л при температуре 7 °С, если масса газа составляет 120 г. (Молярная масса гелия М = 4 г/моль) 2. Задача на изопроцессы Построить график изохорного нагревания газа в координатах р - Ѵ и V-T. Кратко опишите вид каждого графика и объясните, почему он такой. 3. Задача на 1-й закон термодинамики Газ получил количество теплоты Q = 750 Дж, при этом его внутренняя энергия увеличилась на 300 Дж. Какую работу совершил газ? Запишите расчёт. 4. Задача на тепловой баланс Сколько теплоты потребуется, чтобы расплавить 1,8 кг льда, взятого при температуре -12 °С, и нагреть образовавшуюся воду до 25 °С? (Используйте:с_льда = 2100 Дж/(кг·К), а_льда = 3,34 × 105 Дж/кг, с_воды = 4200 Дж/(кг-К))

1. Задача на уравнение Менделеева - Клапейрона

Дано:

• V = 25 л = 0.025 м³
• T = 27 °C = 300 K
• m = 200 г = 0.2 кг
• M = 20 г/моль = 0.02 кг/моль
• R = 8.31 Дж/(моль·К)

Решение:
Используем уравнение Менделеева-Клапейрона: \[ pV = \frac{m}{M}RT \] \[ p = \frac{mRT}{MV} \] \[ p = \frac{0.2 \cdot 8.31 \cdot 300}{0.02 \cdot 0.025} = 997200 \; Па \approx 9.97 \; атм \]

Ответ: ≈ 9.97 атм

2. Задача на изопроцессы

График изохорного нагревания газа в координатах p-V:

График изохорного нагревания газа в координатах V-T:

Краткое описание: В координатах p-V график представляет собой вертикальную линию, так как объем остается постоянным, а давление увеличивается. В координатах V-T график также представляет собой вертикальную линию, так как объем остается постоянным, а температура увеличивается.

3. Задача на 1-й закон термодинамики

Дано:

• Q = 600 Дж
• ΔU = 250 Дж

Решение:
Используем первый закон термодинамики: \[ Q = \Delta U + A \] \[ A = Q - \Delta U \] \[ A = 600 - 250 = 350 \; Дж \]

Ответ: 350 Дж

4. Задача на тепловой баланс

Дано:

• m_льда = 2.5 кг
• T_льда = -8 °C
• T_воды = 18 °C
• c_льда = 2100 Дж/(кг·К)
• λ_льда = 3.34 × 10⁵ Дж/кг
• c_воды = 4200 Дж/(кг·К)

Решение:
Нагрев льда до 0 °C: \[ Q_1 = m_льда \cdot c_льда \cdot (0 - T_льда) \] \[ Q_1 = 2.5 \cdot 2100 \cdot (0 - (-8)) = 42000 \; Дж \] Плавление льда при 0 °C: \[ Q_2 = m_льда \cdot \lambda_льда \] \[ Q_2 = 2.5 \cdot 3.34 \cdot 10^5 = 835000 \; Дж \] Нагрев воды от 0 °C до 18 °C: \[ Q_3 = m_льда \cdot c_воды \cdot (T_воды - 0) \] \[ Q_3 = 2.5 \cdot 4200 \cdot (18 - 0) = 189000 \; Дж \] Общее количество теплоты: \[ Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 \] \[ Q = 42000 + 835000 + 189000 = 1066000 \; Дж = 1066 \; кДж \]

Ответ: 1066 кДж

1. Задача на уравнение Менделеева - Клапейрона

Дано:

• V = 40 л = 0.04 м³
• T = 7 °C = 280 K
• m = 120 г = 0.12 кг
• M = 4 г/моль = 0.004 кг/моль
• R = 8.31 Дж/(моль·К)

Решение:
Используем уравнение Менделеева-Клапейрона: \[ pV = \frac{m}{M}RT \] \[ p = \frac{mRT}{MV} \] \[ p = \frac{0.12 \cdot 8.31 \cdot 280}{0.004 \cdot 0.04} = 1745100 \; Па \approx 17.45 \; атм \]

Ответ: ≈ 17.45 атм

2. Задача на изопроцессы

График изохорного нагревания газа в координатах p-V:

График изохорного нагревания газа в координатах V-T:

Краткое описание: В координатах p-V график представляет собой вертикальную линию, так как объем остается постоянным, а давление увеличивается. В координатах V-T график также представляет собой вертикальную линию, так как объем остается постоянным, а температура увеличивается.

3. Задача на 1-й закон термодинамики

Дано:

• Q = 750 Дж
• ΔU = 300 Дж

Решение:
Используем первый закон термодинамики: \[ Q = \Delta U + A \] \[ A = Q - \Delta U \] \[ A = 750 - 300 = 450 \; Дж \]

Ответ: 450 Дж

4. Задача на тепловой баланс

Дано:

• m_льда = 1.8 кг
• T_льда = -12 °C
• T_воды = 25 °C
• c_льда = 2100 Дж/(кг·К)
• λ_льда = 3.34 × 10⁵ Дж/кг
• c_воды = 4200 Дж/(кг·К)

Решение:
Нагрев льда до 0 °C: \[ Q_1 = m_льда \cdot c_льда \cdot (0 - T_льда) \] \[ Q_1 = 1.8 \cdot 2100 \cdot (0 - (-12)) = 45360 \; Дж \] Плавление льда при 0 °C: \[ Q_2 = m_льда \cdot \lambda_льда \] \[ Q_2 = 1.8 \cdot 3.34 \cdot 10^5 = 601200 \; Дж \] Нагрев воды от 0 °C до 25 °C: \[ Q_3 = m_льда \cdot c_воды \cdot (T_воды - 0) \] \[ Q_3 = 1.8 \cdot 4200 \cdot (25 - 0) = 189000 \; Дж \] Общее количество теплоты: \[ Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 \] \[ Q = 45360 + 601200 + 189000 = 835560 \; Дж = 835.56 \; кДж \]

Ответ: 835.56 кДж