Вариант №1 1. Зачем у лопаты верхний край, на который надавливают ногой, изогнут? 2. Из баллона выпустили половину газа. Как изменилось давление газа в баллоне? Объясните почему? 3. В сообщающиеся сосуды налита вода. В левый сосуд долили немного воды. Уровень воды: а) поднимется в третьем сосуде, б) поднимется во втором сосуде, 6) поднимется во всех сосудах одинаково. 123 4. Какое давление на дно сосуда оказывает слой керосина высотой 0,5 м? 5. Каток массой 6000 кг имеет площадь опоры 2000 см². Какое давление оказывает он на почву? 2 6. Поршень гидравлического пресса площадью 180 см² действует с силой 18 кН. С какой силой действует на масло в прессе малый поршень, если площадь его 4 см²? 7. Брусок размером 0,5х0,4х0,1 м находится в баке с водой на глубине 0,6 м. Вычислите с какой силой вода давит на нижнюю грань бруска. 8. Каток, работающий на укатке шоссе, оказывает на него давление 400 кПа. Площадь опоры катка 0,12 м². Чему равна масса этого катка?

1. Зачем у лопаты верхний край, на который надавливают ногой, изогнут?

Верхний край лопаты изогнут, чтобы увеличить площадь контакта с ногой. Это снижает давление на ногу и делает работу более комфортной, так как сила распределяется равномерно.

2. Из баллона выпустили половину газа. Как изменилось давление газа в баллоне? Объясните почему?

Давление газа в баллоне уменьшится в два раза, так как при уменьшении количества газа в два раза, при неизменном объеме и температуре, давление также уменьшается в два раза (закон Бойля-Мариотта).

3. В сообщающиеся сосуды налита вода. В левый сосуд долили немного воды. Уровень воды:

6) поднимется во всех сосудах одинаково.

В сообщающихся сосудах уровень жидкости устанавливается одинаковым во всех сосудах, независимо от их формы и объема.

4. Какое давление на дно сосуда оказывает слой керосина высотой 0,5 м?

Дано:

• Высота слоя керосина, h = 0,5 м
• Плотность керосина, \(\rho\) = 800 кг/м³ (типичное значение)
• Ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²

Найти: Давление, p

Решение:

Давление жидкости на дно сосуда определяется формулой: p = \(\rho\)gh

p = 800 кг/м³ \(\times\) 9,8 м/с² \(\times\) 0,5 м = 3920 Па

Ответ: 3920 Па

5. Каток массой 6000 кг имеет площадь опоры 2000 см². Какое давление оказывает он на почву?

Дано:

• Масса катка, m = 6000 кг
• Площадь опоры, S = 2000 см² = 0,2 м²
• Ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²

Найти: Давление, p

Решение:

Сила, действующая на почву, равна весу катка: F = mg = 6000 кг \(\times\) 9,8 м/с² = 58800 Н

Давление определяется формулой: p = F/S

p = 58800 Н / 0,2 м² = 294000 Па = 294 кПа

Ответ: 294 кПа

6. Поршень гидравлического пресса площадью 180 см² действует с силой 18 кН. С какой силой действует на масло в прессе малый поршень, если площадь его 4 см²?

Дано:

• Площадь большого поршня, S₁ = 180 см²
• Сила, действующая на большой поршень, F₁ = 18 кН = 18000 Н
• Площадь малого поршня, S₂ = 4 см²

Найти: Сила, действующая на малый поршень, F₂

Решение:

По закону Паскаля для гидравлического пресса: F₁/S₁ = F₂/S₂

F₂ = (F₁ \(\times\) S₂) / S₁ = (18000 Н \(\times\) 4 см²) / 180 см² = 400 Н

Ответ: 400 Н

7. Брусок размером 0,5х0,4х0,1 м находится в баке с водой на глубине 0,6 м. Вычислите с какой силой вода давит на нижнюю грань бруска.

Дано:

• Размеры бруска: 0,5 м \(\times\) 0,4 м \(\times\) 0,1 м
• Глубина, h = 0,6 м
• Плотность воды, \(\rho\) = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²

Найти: Сила давления воды на нижнюю грань бруска, F

Решение:

Площадь нижней грани бруска: S = 0,5 м \(\times\) 0,4 м = 0,2 м²

Глубина нижней грани бруска: h₁ = 0,6 м + 0,1 м = 0,7 м

Давление воды на нижней грани бруска: p = \(\rho\)gh₁ = 1000 кг/м³ \(\times\) 9,8 м/с² \(\times\) 0,7 м = 6860 Па

Сила давления воды на нижнюю грань бруска: F = pS = 6860 Па \(\times\) 0,2 м² = 1372 Н

Ответ: 1372 Н

8. Каток, работающий на укатке шоссе, оказывает на него давление 400 кПа. Площадь опоры катка 0,12 м². Чему равна масса этого катка?

Дано:

• Давление, p = 400 кПа = 400000 Па
• Площадь опоры, S = 0,12 м²
• Ускорение свободного падения, g = 9,8 м/с²

Найти: Масса катка, m

Решение:

Сила, действующая на шоссе, равна: F = pS = 400000 Па \(\times\) 0,12 м² = 48000 Н

Масса катка: m = F/g = 48000 Н / 9,8 м/с² \(\approx\) 4898 кг

Ответ: \(\approx\) 4898 кг