ВАРИАНТ 18 1) x² = 3x + 4 2) 2x² + 20 = 14x 3) 8x + x² + 16 = 0 4) 8x² - 26x = 7 5) 9x2 – 3x + 1 = 0 6) 18x²-9x = 0 7) 6k²-6=0

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти уравнения. 1) x² = 3x + 4 Перенесем все в одну сторону: x² - 3x - 4 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = (-3)² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25 x₁ = (3 + √25) / 2 = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (3 - √25) / 2 = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1 2) 2x² + 20 = 14x Перенесем все в одну сторону: 2x² - 14x + 20 = 0 Сократим на 2: x² - 7x + 10 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = (-7)² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9 x₁ = (7 + √9) / 2 = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (7 - √9) / 2 = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2 3) 8x + x² + 16 = 0 Перепишем в стандартном виде: x² + 8x + 16 = 0 Это полный квадрат: (x + 4)² = 0 x = -4 4) 8x² - 26x = 7 Перенесем все в одну сторону: 8x² - 26x - 7 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = (-26)² - 4 * 8 * (-7) = 676 + 224 = 900 x₁ = (26 + √900) / (2 * 8) = (26 + 30) / 16 = 56 / 16 = 3.5 x₂ = (26 - √900) / (2 * 8) = (26 - 30) / 16 = -4 / 16 = -0.25 5) 9x² – 3x + 1 = 0 Решим квадратное уравнение через дискриминант: D = (-3)² - 4 * 9 * 1 = 9 - 36 = -27 Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных решений. 6) 18x² - 9x = 0 Вынесем общий множитель: 9x(2x - 1) = 0 9x = 0 или 2x - 1 = 0 x₁ = 0 x₂ = 1 / 2 = 0.5 7) 6k² - 6 = 0 6k² = 6 k² = 1 k₁ = 1 k₂ = -1

Ответ: 1) x = 4, x = -1; 2) x = 5, x = 2; 3) x = -4; 4) x = 3.5, x = -0.25; 5) нет решений; 6) x = 0, x = 0.5; 7) k = 1, k = -1

У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты сможешь решить любые уравнения!