Вариант 1 1. Выполните умножение. a) (c-2) (c-3); б) (2a+1) (5a + 4); в) (15x-2y) (4x + y); г) (3а + 2) (a² - 3a + 6). 2. Разложите на множители. a) a (a -3)-2 (a - 3); б) ax - ay + 5x – 5y. 3. Упростите выражение -0,2х (2x² + 6) (5 – 4x²). 4. Представьте многочлен в виде произведения. a) x² - xy - 4x + 4y; б) ab - ac - bx + cx + c - b. 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа отрезали полосу шириной 4 см, а с другой, соседней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

1. Выполните умножение.

1. a) \[(c-2)(c-3) = c^2 - 3c - 2c + 6 = c^2 - 5c + 6\]
2. б) \[(2a+1)(5a+4) = 10a^2 + 8a + 5a + 4 = 10a^2 + 13a + 4\]
3. в) \[(15x-2y)(4x+y) = 60x^2 + 15xy - 8xy - 2y^2 = 60x^2 + 7xy - 2y^2\]
4. г) \[(3a+2)(a^2-3a+6) = 3a^3 - 9a^2 + 18a + 2a^2 - 6a + 12 = 3a^3 - 7a^2 + 12a + 12\]

2. Разложите на множители.

1. a) \[a(a-3) - 2(a-3) = (a-3)(a-2)\]
2. б) \[ax - ay + 5x - 5y = a(x-y) + 5(x-y) = (x-y)(a+5)\]

3. Упростите выражение.

4. Представьте многочлен в виде произведения.

1. a) \[x^2 - xy - 4x + 4y = x(x-y) - 4(x-y) = (x-y)(x-4)\]
2. б) \[ab - ac - bx + cx + c - b = a(b-c) - x(b-c) - (b-c) = (b-c)(a-x-1)\]

5. Задача.

Пусть x - сторона получившегося квадрата. Тогда стороны прямоугольника равны x + 3 и x + 4. Площадь квадрата: x². Площадь прямоугольника: (x + 3)(x + 4). Известно, что площадь квадрата на 51 см² меньше площади прямоугольника. Составим уравнение:

Ответ округляем до сотых.