Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вариант 1 1) Выполните действия 5. 1,6-(-4,5) 6. -135,2:(-6,5) 7. -1 \frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{3} 8. 1\frac{2}{3}:(-3\frac{1}{3}) 2) Выполните действия 3. (-9,18:3,4-3,7)\cdot 2,1+2,04 4. -0,28 \cdot \frac{4}{7}+\frac{5}{7}:2\frac{6}{7} 3) Решите уравнения: 5. -0,01 x=1 6. -\frac{9}{44}y=2\frac{5}{11} 7. |x+1|=3 8. \frac{-12}{x}=\frac{-8,4}{-6,3}
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем примеры, уравнения и выражения, представленные в задании.
1) Выполните действия
5. 1,6-(-4,5)
Решение: 1,6 - (-4,5) = 1,6 + 4,5 = 6,1
Решение: 1,6 - (-4,5) = 1,6 + 4,5 = 6,1
6. -135,2:(-6,5)
Решение: -135,2 : (-6,5) = 20,8
Решение: -135,2 : (-6,5) = 20,8
7.
-1 \frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{3}
Решение:
Решение:
- Переводим смешанные дроби в неправильные: \[ -1 \frac{7}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = -\frac{15}{8} \] \[ 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \]
- Умножаем дроби: \[ -\frac{15}{8} \cdot \frac{4}{3} = -\frac{15 \cdot 4}{8 \cdot 3} = -\frac{60}{24} = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2,5 \]
8.
1\frac{2}{3}:(-3\frac{1}{3})
Решение:
Решение:
- Переводим смешанные дроби в неправильные: \[ 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \] \[ -3\frac{1}{3} = -\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{10}{3} \]
- Делим дроби: \[ \frac{5}{3} : \left(-\frac{10}{3}\right) = \frac{5}{3} \cdot \left(-\frac{3}{10}\right) = -\frac{5 \cdot 3}{3 \cdot 10} = -\frac{15}{30} = -\frac{1}{2} = -0,5 \]
2) Выполните действия
3. (-9,18:3,4-3,7)⋅2,1+2,04
Решение:
Решение:
- Выполняем деление в скобках: \[ -9,18 : 3,4 = -2,7 \]
- Выполняем вычитание в скобках: \[ -2,7 - 3,7 = -6,4 \]
- Умножаем результат на 2,1: \[ -6,4 \cdot 2,1 = -13,44 \]
- Прибавляем 2,04: \[ -13,44 + 2,04 = -11,4 \]
4. -0,28⋅ \frac{4}{7}+ \frac{5}{7}:2\frac{6}{7}
Решение:
Решение:
- Выполняем умножение: \[ -0,28 \cdot \frac{4}{7} = -\frac{0,28 \cdot 4}{7} = -\frac{1,12}{7} = -0,16 \]
- Переводим смешанную дробь в неправильную: \[ 2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7} \]
- Выполняем деление: \[ \frac{5}{7} : \frac{20}{7} = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{20} = \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 20} = \frac{35}{140} = \frac{1}{4} = 0,25 \]
- Складываем результаты: \[ -0,16 + 0,25 = 0,09 \]
3) Решите уравнения:
5. -0,01 x=1
Решение: \[ x = \frac{1}{-0,01} = -100 \] Ответ: -100
Решение: \[ x = \frac{1}{-0,01} = -100 \] Ответ: -100
6.
-\frac{9}{44}y=2\frac{5}{11}
Решение:
Решение:
- Переводим смешанную дробь в неправильную: \[ 2\frac{5}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{27}{11} \]
- Решаем уравнение: \[ -\frac{9}{44}y = \frac{27}{11} \] \[ y = \frac{27}{11} : \left(-\frac{9}{44}\right) = \frac{27}{11} \cdot \left(-\frac{44}{9}\right) = -\frac{27 \cdot 44}{11 \cdot 9} = -\frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1} = -12 \]
7. |x+1|=3
Решение:
Решение:
- Раскрываем модуль: \[ x + 1 = 3 \quad \text{или} \quad x + 1 = -3 \]
- Решаем каждое уравнение: \[ x = 3 - 1 = 2 \quad \text{или} \quad x = -3 - 1 = -4 \]
8. \frac{-12}{x}=\frac{-8,4}{-6,3}
Решение:
Решение:
- Упрощаем правую часть: \[ \frac{-8,4}{-6,3} = \frac{8,4}{6,3} = \frac{84}{63} = \frac{4}{3} \]
- Решаем уравнение: \[ \frac{-12}{x} = \frac{4}{3} \] \[ x = \frac{-12 \cdot 3}{4} = -\frac{36}{4} = -9 \]
Ответ: See above
