ВАРИАНТ 3. 1. Выполните действие: а) -7,5+4,2; в) -4,7+2,9; д) 7/9 + 5/6; б) -3,7-5,8; г) 3,7-5,6; e) -2 1/8 - 1 5/16. 2. Найдите значение выражения (3,9-5,8)-(-1/45 - 7/9)+1.1. 3. Решите уравнение: а) 4,31-x=5,18; б) y+1 1/21 = -2 11/14. 4. Найдите расстояние между точками М (-7,1) и N (4,2) на координатной прямой. 5. Напишите все целые значения т, если 4</m/<8.

Краткое пояснение

1. Выполните действие:

а) -7,5 + 4,2 = -3,3

б) -3,7 - 5,8 = -9,5

в) -4,7 + 2,9 = -1,8

г) 3,7 - 5,6 = -1,9

д) \(\frac{7}{9} + \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{18} = \frac{14 + 15}{18} = \frac{29}{18} = 1\frac{11}{18}\)

e) -2 \(\frac{1}{8}\) - 1 \(\frac{5}{16}\) = -\(\frac{17}{8}\) - \(\frac{21}{16}\) = \(\frac{-17 \cdot 2 - 21}{16}\) = \(\frac{-34 - 21}{16}\) = \(\frac{-55}{16}\) = -3 \(\frac{7}{16}\)

2. Найдите значение выражения:

(3,9 − 5,8) − (−\(\frac{1}{45}\) − \(\frac{7}{9}\)) + 1,1 = -1,9 - (\(\frac{-1 - 7 \cdot 5}{45}\)) + 1,1 = -1,9 - (\(\frac{-1 - 35}{45}\)) + 1,1 = -1,9 - (\(\frac{-36}{45}\)) + 1,1 = -1,9 + \(\frac{4}{5}\) + 1,1 = -1,9 + 0,8 + 1,1 = -1,9 + 1,9 = 0

3. Решите уравнение:

а) 4,31 - x = 5,18

-x = 5,18 - 4,31

-x = 0,87

x = -0,87

б) \(y + 1\frac{1}{21} = -2\frac{11}{14}\)

\(y = -2\frac{11}{14} - 1\frac{1}{21}\)

\(y = -\frac{39}{14} - \frac{22}{21}\)

\(y = \frac{-39 \cdot 3 - 22 \cdot 2}{42}\)

\(y = \frac{-117 - 44}{42}\)

\(y = -\frac{161}{42}\)

\(y = -3\frac{35}{42}\)

\(y = -3\frac{5}{6}\)

4. Найдите расстояние между точками M(−7,1) и N(4,2) на координатной прямой.

\(|MN| = |4,2 - (-7,1)| = |4,2 + 7,1| = |11,3| = 11,3\)

5. Напишите все целые значения m, если 4 < |m| < 8.

Если 4 < |m| < 8, то |m| может принимать значения 5, 6, 7.

Следовательно, m может быть равен −7, −6, −5, 5, 6, 7.