Вариант 2
Краткое пояснение: В первом задании необходимо выполнить действия с десятичными дробями и обыкновенными дробями. Во втором - найти значение выражения. В третьем - решить уравнения. В четвертом - найти расстояние между точками на координатной оси. В пятом задании - найти целые значения y, удовлетворяющие заданному неравенству.
1. Выполните действие:
a) -3,5 + 8,1 = 4,6
в) -7,5 + 2,8 = -4,7
д) \[ -\frac{5}{6} + \frac{3}{8} = -\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = -\frac{20}{24} + \frac{9}{24} = -\frac{11}{24} \]
б) -2,8 - 3,6 = -6,4
г) 4,5 - 8,3 = -3,8
e) \[ -2\frac{5}{7} - 1\frac{3}{14} = -2\frac{10}{14} - 1\frac{3}{14} = -3\frac{13}{14} \]
2. Найдите значение выражения:
\[
17,8 - 11,7 - 14,8 + 12,6 - 3,5 = 17,8 + 12,6 - 11,7 - 14,8 - 3,5 = 30,4 - 30 = 0,4
\]
3. Решите уравнение:
a) \[ 5,23 + x = -7,24 \]
\[ x = -7,24 - 5,23 \]
\[ x = -12,47 \]
б) \[ y - 2\frac{5}{12} = -3\frac{7}{15} \]
\[ y - \frac{29}{12} = -\frac{52}{15} \]
\[ y = -\frac{52}{15} + \frac{29}{12} \]
\[ y = -\frac{52 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{29 \cdot 5}{12 \cdot 5} \]
\[ y = -\frac{208}{60} + \frac{145}{60} \]
\[ y = -\frac{63}{60} \]
\[ y = -\frac{21}{20} = -1\frac{1}{20} \]
4. Найдите расстояние между точками С(-4,7) и D(-0,8) координатной оси:
\[ |CD| = |-0,8 - (-4,7)| = |-0,8 + 4,7| = |3,9| = 3,9 \]
5. Запишите все целые значения y, при которых верно неравенство 2 < |y| < 7:
\[ 2 < |y| < 7 \]
\[ y \] может быть: -6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно выполнил все вычисления и нашел все нужные значения.
Уровень Эксперт: Попробуй составить свои собственные примеры и уравнения для практики.