Вариант 2 1. Выполните действие: 5 a) 69 11 7 б) 28 33 в) 313 г) 23.6 39 1 13 д): 16 e) 15: 5. 8 2. Решите уравнение х 8 15 1 x = 45. 3. 3a 2 кг печенья заплатили 60 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья? 5 4. Площадь одного участка 2 га, а другого 1 этой площади. На 4 11 сколько гектаров площадь первого участка больше площади второго? 5. Упростите выражение к 10 k = 2 13 4 k+ 9 1 к и найдите его значение при 6

Задание 1

Выполните действия с дробями:

• a) \(\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{9} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54}\)
• б) \(\frac{11}{28} \cdot \frac{7}{33} = \frac{11 \cdot 7}{28 \cdot 33} = \frac{77}{924} = \frac{1}{12}\)
• в) \(3\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{13} = \frac{26}{7} \cdot \frac{14}{13} = \frac{26 \cdot 14}{7 \cdot 13} = \frac{364}{91} = 4\)
• г) \(2\frac{2}{3} \cdot 6 = \frac{8}{3} \cdot 6 = \frac{8 \cdot 6}{3} = \frac{48}{3} = 16\)
• д) \(\frac{3}{8} : \frac{9}{16} = \frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9} = \frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9} = \frac{48}{72} = \frac{2}{3}\)
• e) \(\frac{15}{16} : 5 = \frac{15}{16} \cdot \frac{1}{5} = \frac{15 \cdot 1}{16 \cdot 5} = \frac{15}{80} = \frac{3}{16}\)

Задание 2

Решите уравнение:

\[x - \frac{8}{15}x = 4\frac{1}{5}\]

\[x - \frac{8}{15}x = \frac{21}{5}\]

\[\frac{15}{15}x - \frac{8}{15}x = \frac{21}{5}\]

\[\frac{7}{15}x = \frac{21}{5}\]

\[x = \frac{21}{5} : \frac{7}{15}\]

\[x = \frac{21}{5} \cdot \frac{15}{7}\]

\[x = \frac{21 \cdot 15}{5 \cdot 7} = \frac{315}{35} = 9\]

Задание 3

За \(\frac{2}{5}\) кг печенья заплатили 60 р. Сколько стоит 1 кг этого печенья?

Пусть x - стоимость 1 кг печенья.

\[\frac{2}{5}x = 60\]

\[x = 60 : \frac{2}{5}\]

\[x = 60 \cdot \frac{5}{2}\]

\[x = \frac{60 \cdot 5}{2} = \frac{300}{2} = 150\]

Стоимость 1 кг печенья - 150 р.

Задание 4

Площадь одного участка 2\(\frac{3}{4}\) га, а другого \(\frac{7}{11}\) этой площади. На сколько гектаров площадь первого участка больше площади второго?

Площадь первого участка: 2\(\frac{3}{4}\) = \(\frac{11}{4}\) га

Площадь второго участка: \(\frac{7}{11} \cdot \frac{11}{4} = \frac{7 \cdot 11}{11 \cdot 4} = \frac{77}{44} = \frac{7}{4}\) га

Разница: \(\frac{11}{4} - \frac{7}{4} = \frac{4}{4} = 1\) га

Задание 5

Упростите выражение k - \(\frac{4}{9}\)k + \(\frac{1}{6}\)k и найдите его значение при k = 2\(\frac{10}{13}\)

Упрощаем выражение:

\[k - \frac{4}{9}k + \frac{1}{6}k = \frac{18}{18}k - \frac{8}{18}k + \frac{3}{18}k = \frac{13}{18}k\]

Подставляем значение k:

\[\frac{13}{18} \cdot 2\frac{10}{13} = \frac{13}{18} \cdot \frac{36}{13} = \frac{13 \cdot 36}{18 \cdot 13} = \frac{468}{234} = 2\]