Вариант 1 1. Вынесите за скобки общий множитель: 1) 5a(x - y) + 4y(x - y) = 2) 4x(3x-2) + (3x-2) = 3) y(a – c) – ab + cb = 2. Разложите многочлен на множители: 1) x³ + x² + 3x + 3 = 2) 3a³– 2a² + 2 -3a = Вариант 2 1. Вынесите за скобки общий множитель: 1) 3a(b-x) + 2c(b-x) = 2) 2x(x-2y)-(x-2y) = 3) b(a– c) – ax + cx = 2. Разложите многочлен на множители: 1) y⁴ + y³ + 2y + 2 = 2) 5a³-4a²+4-5a =

Вариант 1

1. 1) \(5a(x - y) + 4y(x - y) = (x-y)(5a+4y)\)
   2) \(4x(3x-2) + (3x-2) = (3x-2)(4x+1)\)
   3) \(y(a – c) – ab + cb = y(a-c) + cb - ab = y(a-c) + b(c-a) = y(a-c) - b(a-c) = (a-c)(y-b)\)
2. 1) \(x^3 + x^2 + 3x + 3 = x^2(x+1) + 3(x+1) = (x+1)(x^2+3)\)
   2) \(3a^3– 2a^2 + 2 -3a = 3a^3 - 3a - 2a^2 + 2 = 3a(a^2 - 1) - 2(a^2 - 1) = (a^2 - 1)(3a - 2) = (a-1)(a+1)(3a-2)\)

Вариант 2

1. 1) \(3a(b-x) + 2c(b-x) = (b-x)(3a+2c)\)
   2) \(2x(x-2y)-(x-2y) = (x-2y)(2x-1)\)
   3) \(b(a– c) – ax + cx = b(a-c) + cx - ax = b(a-c) + x(c-a) = b(a-c) - x(a-c) = (a-c)(b-x)\)
2. 1) \(y^4 + y^3 + 2y + 2 = y^3(y+1) + 2(y+1) = (y+1)(y^3+2)\)
   2) \(5a^3-4a^2+4-5a = 5a^3 - 5a - 4a^2 + 4 = 5a(a^2 - 1) - 4(a^2 - 1) = (a^2 - 1)(5a - 4) = (a-1)(a+1)(5a-4)\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все общие множители вынесены за скобки и разложение выполнено корректно.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Попробуй применить различные методы разложения на множители, чтобы убедиться в правильности ответа.