Вариант 2 1. Вычислите: 3 B) a) 1061)5-20; г) 6-1-2. 3' 44 2. Найдите значение выражения: 3 7. a) 5-+206)2-11- 10 П-35. Умножение дробей Вариант 1 1. Вычислите: 5 a); 37' 4 52 B) д) 10.; 6 15 15 5 г).18; e) 1.3. 9 1 2. Вычислите квадрат и куб числа. 7 78. 12 9'

Вариант 2

1. Вычислите:

a) \( 1\frac{5}{6} - \frac{1}{3} \)

Для начала превратим смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \). Теперь вычтем дроби:

\( \frac{11}{6} - \frac{1}{3} = \frac{11}{6} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{11}{6} - \frac{2}{6} = \frac{11 - 2}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \)

б) \( 1\frac{1}{4} - \frac{3}{4} \)

Превратим смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \). Теперь вычтем дроби:

\( \frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

в) \( 5 - 2\frac{3}{8} \)

Превратим смешанную дробь в неправильную: \( 2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{19}{8} \). Теперь вычтем из целого числа дробь:

\( 5 - \frac{19}{8} = \frac{5 \cdot 8}{8} - \frac{19}{8} = \frac{40}{8} - \frac{19}{8} = \frac{40 - 19}{8} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8} \)

г) \( 6\frac{1}{4} - 2 \)

Тут все просто, вычитаем целые части:

\( 6\frac{1}{4} - 2 = 4\frac{1}{4} \)

2. Найдите значение выражения:

а) \( 5 - \frac{3}{10} + 2\frac{7}{10} \)

Сначала сложим целые части: \( 5 + 2 = 7 \), теперь разберемся с дробями:

\( - \frac{3}{10} + \frac{7}{10} = \frac{7 - 3}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \). Итого: \( 7 + \frac{2}{5} = 7\frac{2}{5} \)

б) \( 2 - \frac{4}{5} - \frac{1}{2} \)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} \) и \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10} \).

Теперь вычтем дроби из целого числа:

\( 2 - \frac{8}{10} - \frac{5}{10} = 2 - \frac{8 + 5}{10} = 2 - \frac{13}{10} = \frac{2 \cdot 10}{10} - \frac{13}{10} = \frac{20}{10} - \frac{13}{10} = \frac{20 - 13}{10} = \frac{7}{10} \)

Вариант 1

1. Вычислите:

a) \( \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} \)

Умножаем числители и знаменатели:

\( \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{7} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{10}{21} \)

б) \( \frac{7}{12} \cdot \frac{8}{9} \)

Умножаем числители и знаменатели:

\( \frac{7}{12} \cdot \frac{8}{9} = \frac{7 \cdot 8}{12 \cdot 9} = \frac{56}{108} = \frac{14}{27} \)

в) \( \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} \)

Умножаем числители и знаменатели:

\( \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 15} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \)

д) \( 10 \cdot \frac{6}{5} \)

Умножаем целое число на дробь:

\( 10 \cdot \frac{6}{5} = \frac{10 \cdot 6}{5} = \frac{60}{5} = 12 \)

г) \( \frac{2}{9} \cdot 18 \)

Умножаем дробь на целое число:

\( \frac{2}{9} \cdot 18 = \frac{2 \cdot 18}{9} = \frac{36}{9} = 4 \)

е) \( 1\frac{1}{2} \cdot 3 \)

Превратим смешанную дробь в неправильную: \( 1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2} \).

Теперь умножим дробь на целое число:

\( \frac{3}{2} \cdot 3 = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} \)

2. Вычислите квадрат и куб числа \(\frac{1}{7}\).

Квадрат числа: \( (\frac{1}{7})^2 = \frac{1^2}{7^2} = \frac{1}{49} \)

Куб числа: \( (\frac{1}{7})^3 = \frac{1^3}{7^3} = \frac{1}{343} \)

Ответ: Вариант 2: 1. а) \(1\frac{1}{2}\), б) \(\frac{1}{2}\), в) \(2\frac{5}{8}\), г) \(4\frac{1}{4}\); 2. а) \(7\frac{2}{5}\), б) \(\frac{7}{10}\). Вариант 1: 1. а) \(\frac{10}{21}\), б) \(\frac{14}{27}\), в) \(\frac{1}{9}\), д) 12, г) 4, е) \(4\frac{1}{2}\); 2. Квадрат: \(\frac{1}{49}\), Куб: \(\frac{1}{343}\)

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!