Вариант 1 8 15 1. Вычислите: ( 7 8 + 11 16 ). 2. Вычислите: 24 49 : 6 7 + 1 14 . 3. В олимпиаде по литературе принимало участие 48 школьников. Треть участников олимпиады мальчики. Сколько девочек принимали участие в олимпиаде по литературе? 4. Если задуманное число умножить на два, то результат будет на 30 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число. 5. На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Петрозаводске в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали месяцы. В каком месяце второго полугодия средняя влажность воздуха была самой высокой? В ответе укажите название месяца.

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти задания. Будем внимательны и аккуратны!

1. Вычислите:

\[\frac{8}{15} \cdot (\frac{7}{8} + \frac{11}{16})\]

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:
\[\frac{7}{8} + \frac{11}{16} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{11}{16} = \frac{14}{16} + \frac{11}{16} = \frac{14 + 11}{16} = \frac{25}{16}\]
2. Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{8}{15}\):
\[\frac{8}{15} \cdot \frac{25}{16} = \frac{8 \cdot 25}{15 \cdot 16} = \frac{8 \cdot 5 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 8 \cdot 2} = \frac{5}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}\]

Ответ: \(\frac{5}{6}\)

2. Вычислите:

\[\frac{24}{49} : \frac{6}{7} + \frac{1}{14}\]

1. Сначала выполним деление:
\[\frac{24}{49} : \frac{6}{7} = \frac{24}{49} \cdot \frac{7}{6} = \frac{24 \cdot 7}{49 \cdot 6} = \frac{4 \cdot 6 \cdot 7}{7 \cdot 7 \cdot 6} = \frac{4}{7}\]
2. Теперь сложим полученную дробь с \(\frac{1}{14}\):
\[\frac{4}{7} + \frac{1}{14} = \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{14} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14} = \frac{8 + 1}{14} = \frac{9}{14}\]

Ответ: \(\frac{9}{14}\)

3. В олимпиаде по литературе принимало участие 48 школьников. Треть участников олимпиады мальчики. Сколько девочек принимали участие в олимпиаде по литературе?

1. Найдем количество мальчиков: \[\frac{1}{3} \cdot 48 = \frac{48}{3} = 16\]
2. Теперь найдем количество девочек: \[48 - 16 = 32\]

Ответ: 32 девочки

4. Если задуманное число умножить на два, то результат будет на 30 больше половины этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

1. Пусть задуманное число равно \(x\).
2. Тогда, согласно условию, имеем уравнение: \[2x = \frac{1}{2}x + 30\]
3. Решим это уравнение: \[2x - \frac{1}{2}x = 30\] \[\frac{4}{2}x - \frac{1}{2}x = 30\] \[\frac{3}{2}x = 30\] \[x = 30 \cdot \frac{2}{3}\] \[x = 10 \cdot 2\] \[x = 20\]

Ответ: 20

5. На диаграмме показана средняя влажность воздуха в Петрозаводске в каждом месяце. По вертикали указана влажность воздуха в процентах, по горизонтали месяцы. В каком месяце второго полугодия средняя влажность воздуха была самой высокой? В ответе укажите название месяца.

Второе полугодие это месяцы: июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь. Судя по диаграмме, самый высокий столбик во втором полугодии приходится на ноябрь.

Ответ: Ноябрь