Вариант 1 1. Вычислите: а) 1/5/225 +2,5√0,64; 6) 1,5-9 √25/81; в) (3 √1,4)2. 2. Сократите дробь (x²-xb)/xb. 3. a) 7x²-6x - 1 = 0; в) 25x2 = 64; 6) 3x² - 12x = 0; x²+4x+4 2x+4 : x²-25 6х + 30 при х = 3. 4. Найдит е значение выражения 5. Решите уравнение 2х+2= -3

Привет! Сейчас я тебе помогу всё решить. Будь внимателен и у тебя всё получится!

Задание 1

Вычислим:

a) \[\frac{1}{5}\sqrt{225} + 2.5\sqrt{0.64} = \frac{1}{5} \cdot 15 + 2.5 \cdot 0.8 = 3 + 2 = 5\]

б) \(1.5 - 9\sqrt{\frac{25}{81}} = 1.5 - 9 \cdot \frac{5}{9} = 1.5 - 5 = -3.5\)

в) \((3\sqrt{1.4})^2 = 9 \cdot 1.4 = 12.6\)

Ответ: а) 5; б) -3.5; в) 12.6

Задание 2

Сократим дробь:

\[\frac{x^2 - xb}{xb} = \frac{x(x-b)}{xb} = \frac{x-b}{b}\]

Ответ: \(\frac{x-b}{b}\)

Задание 3

Решим уравнения:

а) \(7x^2 - 6x - 1 = 0\)

Найдем дискриминант: \(D = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-1) = 36 + 28 = 64\)

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

\[x_1 = \frac{-(-6) + \sqrt{64}}{2 \cdot 7} = \frac{6 + 8}{14} = \frac{14}{14} = 1\]

\[x_2 = \frac{-(-6) - \sqrt{64}}{2 \cdot 7} = \frac{6 - 8}{14} = \frac{-2}{14} = -\frac{1}{7}\]

б) \(3x^2 - 12x = 0\)

Вынесем общий множитель за скобки: \(3x(x - 4) = 0\)

Тогда либо \(3x = 0\), откуда \(x = 0\), либо \(x - 4 = 0\), откуда \(x = 4\)

в) \(25x^2 = 64\)

\[x^2 = \frac{64}{25}\]

\[x = \pm\sqrt{\frac{64}{25}} = \pm\frac{8}{5}\]

Ответ: а) 1, -1/7; б) 0, 4; в) 8/5, -8/5

Задание 4

Найдем значение выражения:

\[\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 25} : \frac{2x + 4}{6x + 30}\] при \(x = 3\).

Упростим выражение:

\[\frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 - 25} : \frac{2x + 4}{6x + 30} = \frac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)} : \frac{2(x+2)}{6(x+5)} = \frac{(x+2)^2 \cdot 6(x+5)}{(x-5)(x+5) \cdot 2(x+2)} = \frac{6(x+2)}{2(x-5)} = \frac{3(x+2)}{x-5}\]

Подставим \(x = 3\):

\[\frac{3(3+2)}{3-5} = \frac{3 \cdot 5}{-2} = -\frac{15}{2} = -7.5\]

Ответ: -7.5

Задание 5

Решим уравнение:

\[2x + 2 = -3\]

\[2x = -3 - 2\]

\[2x = -5\]

\[x = -\frac{5}{2} = -2.5\]

Ответ: -2.5

Ты молодец! У тебя все получилось. Продолжай в том же духе и математика станет твоим любимым предметом!