ВАРИАНТ 1 1. Вычисли 5 а) + - 6 12 б) 9-10 15 8 2. Найди значение выражения: 1 5 23+6(--) 63 3-4 3. Реши уравнение: 37 1 x-5-10-2 4. В первый день отремонтировали 2 дороги, во второй - на 1 дороги больше, чем в первый, а в третий — 5 дороги. 18 Какую часть дороги отремонтировали за 3 дня? Сколько части дороги осталось отремонтировать? 3 5. Турист прошел в первый день 10 всего пути, 4 1 пути меньше, чем во второй 15 , а в третий на 5 в первый день. Какую часть пути прошел турист за 3 дня? Остался ли ему еще путь? Если да какая часть?

Вариант 1

1. Вычислим:

a) \(\frac{5}{6} + \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{7}{12} = \frac{10}{12} + \frac{7}{12} = \frac{10 + 7}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12}\)

б) \(\frac{9}{10} - \frac{3}{8} = \frac{9 \cdot 4}{10 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{36}{40} - \frac{15}{40} = \frac{36 - 15}{40} = \frac{21}{40}\)

2. Найдем значение выражения:

\[2\frac{1}{3} + 6\left(-\frac{1}{6}\right) - 3\frac{5}{3} - 4 = \frac{7}{3} - 1 - \frac{14}{3} - 4 = \frac{7 - 14}{3} - 5 = -\frac{7}{3} - 5 = -2\frac{1}{3} - 5 = -7\frac{1}{3}\]

3. Решим уравнение:

\[x - \frac{3}{5} = 10\frac{7}{10} - 2\frac{1}{2}\]

\[x - \frac{3}{5} = 10\frac{7}{10} - 2\frac{5}{10}\]

\[x - \frac{3}{5} = 8\frac{2}{10}\]

\[x = 8\frac{1}{5} + \frac{3}{5}\]

\[x = 8\frac{4}{5}\]

4.

В первый день отремонтировали \(\frac{2}{9}\) дороги.

Во второй день отремонтировали \(\frac{2}{9} + \frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{4}{18} + \frac{3}{18} = \frac{7}{18}\) дороги.

В третий день отремонтировали \(\frac{5}{18}\) дороги.

Всего за 3 дня отремонтировали \(\frac{2}{9} + \frac{7}{18} + \frac{5}{18} = \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{7}{18} + \frac{5}{18} = \frac{4}{18} + \frac{7}{18} + \frac{5}{18} = \frac{4 + 7 + 5}{18} = \frac{16}{18} = \frac{8}{9}\) дороги.

Осталось отремонтировать \(1 - \frac{8}{9} = \frac{9}{9} - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}\) дороги.

5.

В первый день турист прошел \(\frac{3}{10}\) всего пути.

Во второй день турист прошел \(\frac{4}{15}\) всего пути.

В третий день турист прошел \(\frac{3}{10} - \frac{1}{5} = \frac{3}{10} - \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{3}{10} - \frac{2}{10} = \frac{1}{10}\) всего пути.

Всего за 3 дня турист прошел \(\frac{3}{10} + \frac{4}{15} + \frac{1}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} + \frac{8}{30} + \frac{3}{30} = \frac{9 + 8 + 3}{30} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\) всего пути.

Осталось пройти \(1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) всего пути.

Ответ: 1. a) \(1\frac{5}{12}\), б) \(\frac{21}{40}\); 2. \(-7\frac{1}{3}\); 3. \(x = 8\frac{4}{5}\); 4. Отремонтировали \(\frac{8}{9}\) дороги, осталось \(\frac{1}{9}\); 5. Прошел \(\frac{2}{3}\) пути, осталось \(\frac{1}{3}\).

У тебя все получится! Главное - не бояться трудностей и верить в свои силы!