ВАРИАНТ 1 1. В прямоугольном треугольнике ОМН гипотенуза МН равна 10 см. Найдите катет ОМ, если косинус угла М равен 0,6.

Ответ: 6 см

Решение

В прямоугольном треугольнике OMH, где MH - гипотенуза, OM - катет, прилежащий к углу M.

Дано:

• MH = 10 см
• cos(M) = 0,6

Найти: OM

Косинус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[ cos(M) = \frac{OM}{MH} \]

Выразим OM из этой формулы:

\[ OM = MH \cdot cos(M) \]

Подставим известные значения:

\[ OM = 10 \cdot 0.6 = 6 \]

Ответ: 6 см