Вариант 3 1. Укажите верное равенство: a) 0,2 = 20%; б) 3 = 0,35; в) 1,5 = 15%; г) 1 = 0,4. 25 2. Найдите значение выражения: 1 (2,5+0,5) 3 3 Задача: Расстояние между поселками на карте 3 см. Масштаб 1:3 000 000. Найдите реальное расстояние (в км). 4 Решите уравнение: (0,5x + 1,5): 0,2 = 10 5 Задача: В книге 120 страниц. Миша прочитал 4 книги, а затем 40% остальных 4 страниц. Сколько страниц прочитал Миша во второй раз?

Вариант 3

1. Укажите верное равенство:

Давай проверим каждое из равенств:

• a) 0,2 = 20% = 0,2 - верно.
• б) \(\frac{3}{5}\) = 0,6 ≠ 0,35 - неверно.
• в) 1,5 = 15% = 0,15 - неверно.
• г) \(\frac{1}{25}\) = 0,04 ≠ 0,4 - неверно.

Ответ: a) 0,2 = 20%

2. Найдите значение выражения:

Сначала упростим выражение в скобках, а затем выполним умножение:

\[(2.5 + 0.5) \cdot \frac{1}{3} = 3 \cdot \frac{1}{3} = 1\]

Ответ: 1

3. Задача: Расстояние между поселками на карте 3 см. Масштаб 1:3 000 000. Найдите реальное расстояние (в км).

Масштаб 1:3 000 000 означает, что 1 см на карте соответствует 3 000 000 см на местности. Переведем это в километры:

3 000 000 см = 30 000 м = 30 км

Теперь найдем реальное расстояние:

3 см \(\times\) 30 км/см = 90 км

Ответ: 90 км

4. Решите уравнение: (0,5x + 1,5): 0,2 = 10

Сначала умножим обе части уравнения на 0,2:

0, 5x + 1,5 = 10 \(\times\) 0,2

0, 5x + 1,5 = 2

Теперь вычтем 1,5 из обеих частей:

0, 5x = 2 - 1,5

0, 5x = 0,5

Разделим обе части на 0,5:

x = \(\frac{0.5}{0.5}\)

x = 1

Ответ: x = 1

5. Задача: В книге 120 страниц. Миша прочитал \(\frac{1}{4}\) книги, а затем 40% остальных страниц. Сколько страниц прочитал Миша во второй раз?

Сначала найдем, сколько страниц Миша прочитал в первый раз:

\(\frac{1}{4}\) \(\times\) 120 = 30 страниц

Теперь найдем, сколько страниц осталось после первого прочтения:

120 - 30 = 90 страниц

Затем найдем, сколько страниц Миша прочитал во второй раз (40% от оставшихся):

40% от 90 = 0,4 \(\times\) 90 = 36 страниц

Ответ: 36 страниц

Ты отлично справился с решением всех задач! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!