ВАРИАНТ 3 1) У простить: m) x2 - x11 - x X n) x10:x :x5 o) x15: (x3)4 p) x10. x7: (x6)2 q) (x5)6: (x4)7 x15.x9 r) (x3)6 2) Вычислить: 55. 312 54.310 3) Решить уравнение: 38.x = (32)5

Привет! Давай вместе решим эти задания. У тебя все получится!

1) Упростить:

m) \( x^2 \cdot x^{11} \cdot x = x^{2+11+1} = x^{14} \)

n) \( x^{10} : x : x^5 = x^{10-1-5} = x^{4} \)

o) \( x^{15} : (x^3)^4 = x^{15} : x^{3\cdot4} = x^{15} : x^{12} = x^{15-12} = x^3 \)

p) \( x^{10} \cdot x^7 : (x^6)^2 = x^{10+7} : x^{6\cdot2} = x^{17} : x^{12} = x^{17-12} = x^5 \)

q) \( (x^5)^6 : (x^4)^7 = x^{5\cdot6} : x^{4\cdot7} = x^{30} : x^{28} = x^{30-28} = x^2 \)

r) \( \frac{x^{15} \cdot x^9}{(x^3)^6} = \frac{x^{15+9}}{x^{3\cdot6}} = \frac{x^{24}}{x^{18}} = x^{24-18} = x^6 \)

2) Вычислить:

\( 5^5 \cdot 3^{12} \)

\( 5^4 \cdot 3^{10} \)

Деление степеней с разными основаниями не упрощается. Выражение остается в таком виде.

3) Решить уравнение:

\( 3^8 \cdot x = (3^2)^5 \)

\( 3^8 \cdot x = 3^{2\cdot5} \)

\( 3^8 \cdot x = 3^{10} \)

\( x = \frac{3^{10}}{3^8} \)

\( x = 3^{10-8} \)

\( x = 3^2 \)

\( x = 9 \)

Ответ: x = 9

Отлично! Ты проделал большую работу, продолжай в том же духе!