Вариант 2 1. У бабушки 15 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 2. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен. 3. На экзамене 40 билетов, Яша не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 4. В фирме такси в данный момент свободно 30 машин: 6 чёрных, 3 жёлтых и 21 зелёная. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси 5. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Норвегии и 2 спортсмена из Швеции. *Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии. 6. В магазине канцтоваров продаётся 100 ручек: 37 красных, 8 зелёных, 17 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка окажется красной или чёрной. 7. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,2. Покупатель в магазине выбирает одну шариковую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо 8. Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 10 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Коля. Найдите вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной.

Всего чашек 15, из них синих 15 - 9 = 6. Вероятность выбрать чашку с синими цветами равна отношению количества синих чашек к общему количеству чашек:

$$P = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0.4$$

Ответ: Вероятность равна 0.4.

Всего фонариков 150, из них исправных 150 - 18 = 132. Вероятность выбрать исправный фонарик равна отношению количества исправных фонариков к общему количеству фонариков:

$$P = \frac{132}{150} = \frac{22}{25} = 0.88$$

Ответ: Вероятность равна 0.88.

Всего билетов 40, Яша выучил 40 - 4 = 36 билетов. Вероятность того, что ему попадется выученный билет, равна отношению количества выученных билетов к общему количеству билетов:

$$P = \frac{36}{40} = \frac{9}{10} = 0.9$$

Ответ: Вероятность равна 0.9.

Всего машин 30, из них жёлтых 3. Вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна отношению количества жёлтых машин к общему количеству машин:

$$P = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 0.1$$

Ответ: Вероятность равна 0.1.

Всего спортсменов 7 + 1 + 2 = 10. Вероятность того, что первым стартует спортсмен из Норвегии, равна отношению количества спортсменов из Норвегии к общему количеству спортсменов:

$$P = \frac{1}{10} = 0.1$$

Ответ: Вероятность равна 0.1.

Синих и чёрных ручек вместе: 100 - 37 - 8 - 17 = 38. Так как синих и чёрных ручек поровну, то чёрных ручек 38 / 2 = 19, и синих ручек тоже 19. Вероятность выбрать красную или чёрную ручку равна отношению суммы количества красных и чёрных ручек к общему количеству ручек:

$$P = \frac{37 + 19}{100} = \frac{56}{100} = 0.56$$

Ответ: Вероятность равна 0.56.

Вероятность того, что ручка пишет плохо, равна 0.2. Тогда вероятность того, что ручка пишет хорошо, равна:

$$P = 1 - 0.2 = 0.8$$

Ответ: Вероятность равна 0.8.

Всего пазлов 20, из них с машинами 10. Вероятность того, что Коле достанется пазл с машиной, равна отношению количества пазлов с машинами к общему количеству пазлов:

$$P = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 0.5$$

Ответ: Вероятность равна 0.5.