Вариант 16 2. Тип 2.1 № 10036 Вычислите: 7/11 : (8/11 + 4/33).

Для того чтобы вычислить значение выражения, нужно выполнить действия в следующем порядке:

1. Выполним сложение в скобках: $$ \frac{8}{11} + \frac{4}{33} $$.

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 33 будет 33. Домножим первую дробь $$ \frac{8}{11} $$ на 3:

$$ \frac{8 \cdot 3}{11 \cdot 3} = \frac{24}{33} $$

Теперь сложим дроби:

$$ \frac{24}{33} + \frac{4}{33} = \frac{24 + 4}{33} = \frac{28}{33} $$

2. Теперь выполним деление: $$ \frac{7}{11} : \frac{28}{33} $$.

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь:

$$ \frac{7}{11} : \frac{28}{33} = \frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28} $$

Сократим дроби:

$$ \frac{7}{11} \cdot \frac{33}{28} = \frac{7 \cdot 33}{11 \cdot 28} = \frac{7 \cdot 3 \cdot 11}{11 \cdot 4 \cdot 7} = \frac{3}{4} $$

Таким образом, значение выражения равно $$ \frac{3}{4} $$.

Запишем ответ в виде десятичной дроби: $$ \frac{3}{4} = 0.75 $$.

Ответ: 0.75