Вариант 2 1. Сторона треугольника равна 18см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника. 2. Стороны параллелограмма равны 6см и 8см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма. 3. Диагонали ромба равны 7 см и 4 см. Найдите площадь ромба.

Задание 1

Сторона треугольника равна 18 см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше стороны. Найдите площадь треугольника.

1. Найдем высоту треугольника: 18 см / 3 = 6 см
2. Вспомним формулу площади треугольника: площадь равна половине произведения основания на высоту: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]
3. Подставим значения и найдем площадь: \[S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 6 = 54 \text{ см}^2\]

Задание 2

Стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см, а угол между ними равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

1. Вспомним формулу площади параллелограмма: площадь равна произведению смежных сторон на синус угла между ними: \[S = a \cdot b \cdot \sin{\alpha}\]
2. Подставим значения и найдем площадь: \[S = 6 \cdot 8 \cdot \sin{30^\circ} = 6 \cdot 8 \cdot \frac{1}{2} = 24 \text{ см}^2\]

Задание 3

Диагонали ромба равны 7 см и 4 см. Найдите площадь ромба.

1. Вспомним формулу площади ромба через диагонали: площадь равна половине произведения диагоналей: \[S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\]
2. Подставим значения и найдем площадь: \[S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 = 14 \text{ см}^2\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил формулы площадей и не ошибся в расчетах!

Читерский прием: Запомни формулы площадей наизусть, чтобы быстро решать такие задачи на контрольных и экзаменах.