Вариант 9 (средний). 1. Преобразуйте следующее двоичное число в восьмеричное: 111010. 2. Преобразуйте следующее двоичное число в десятичное: 10011. 3. Преобразуйте следующее двоичное число в шестнадцатеричное: 1001010. 4. Преобразуйте следующее восьмеричное число в двоичное: 617. 5. Преобразуйте следующее восьмеричное число в десятичное: 155. 6. Преобразуйте следующее десятичное число в двоичное: 589. 7. Преобразуйте следующее десятичное число в восьмеричное: 2514. 8. Преобразуйте следующее десятичное число в шестнадцатеричное: 797. 9. Преобразуйте следующее шестнадцатеричное число в двоичное: 134E. 10. Преобразуйте следующее шестнадцатеричное число в десятичное: 37D.

Решение заданий варианта 9

Задание 1: Преобразуйте двоичное число 111010 в восьмеричное.

Разделим двоичное число на группы по три бита, начиная справа: 111 010. Затем преобразуем каждую группу в восьмеричную цифру: 111 (в двоичной) = 7 (в восьмеричной), 010 (в двоичной) = 2 (в восьмеричной). Результат: 72.

Ответ: 72

Задание 2: Преобразуйте двоичное число 10011 в десятичное.

Переведем 10011 из двоичной системы в десятичную: 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 19.

Ответ: 19

Задание 3: Преобразуйте двоичное число 1001010 в шестнадцатеричное.

Разделим двоичное число на группы по четыре бита, начиная справа: 0100 1010. Преобразуем каждую группу в шестнадцатеричную цифру: 0100 (в двоичной) = 4 (в шестнадцатеричной), 1010 (в двоичной) = A (в шестнадцатеричной). Результат: 4A.

Ответ: 4A

Задание 4: Преобразуйте восьмеричное число 617 в двоичное.

Преобразуем каждую восьмеричную цифру в три двоичных бита: 6 (в восьмеричной) = 110 (в двоичной), 1 (в восьмеричной) = 001 (в двоичной), 7 (в восьмеричной) = 111 (в двоичной). Результат: 110001111.

Ответ: 110001111

Задание 5: Преобразуйте восьмеричное число 155 в десятичное.

Переведем 155 из восьмеричной системы в десятичную: 1 * 8^2 + 5 * 8^1 + 5 * 8^0 = 64 + 40 + 5 = 109.

Ответ: 109

Задание 6: Преобразуйте десятичное число 589 в двоичное.

Делим число 589 на 2, пока не получим 0. Записываем остатки в обратном порядке: 589 / 2 = 294, остаток 1 294 / 2 = 147, остаток 0 147 / 2 = 73, остаток 1 73 / 2 = 36, остаток 1 36 / 2 = 18, остаток 0 18 / 2 = 9, остаток 0 9 / 2 = 4, остаток 1 4 / 2 = 2, остаток 0 2 / 2 = 1, остаток 0 1 / 2 = 0, остаток 1 Результат: 1001001101.

Ответ: 1001001101

Задание 7: Преобразуйте десятичное число 2514 в восьмеричное.

Делим число 2514 на 8, пока не получим 0. Записываем остатки в обратном порядке: 2514 / 8 = 314, остаток 2 314 / 8 = 39, остаток 2 39 / 8 = 4, остаток 7 4 / 8 = 0, остаток 4 Результат: 4722.

Ответ: 4722

Задание 8: Преобразуйте десятичное число 797 в шестнадцатеричное.

Делим число 797 на 16, пока не получим 0. Записываем остатки в обратном порядке: 797 / 16 = 49, остаток 13 (D) 49 / 16 = 3, остаток 1 3 / 16 = 0, остаток 3 Результат: 31D.

Ответ: 31D

Задание 9: Преобразуйте шестнадцатеричное число 134E в двоичное.

Преобразуем каждую шестнадцатеричную цифру в четыре двоичных бита: 1 = 0001, 3 = 0011, 4 = 0100, E = 1110. Результат: 0001001101001110.

Ответ: 0001001101001110

Задание 10: Преобразуйте шестнадцатеричное число 37D в десятичное.

Переведем 37D из шестнадцатеричной системы в десятичную: 3 * 16^2 + 7 * 16^1 + 13 * 16^0 = 3 * 256 + 7 * 16 + 13 * 1 = 768 + 112 + 13 = 893.

Ответ: 893