Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВАРИАНТ 1 №1. Сравните, сложите и вычтите дро разными знаменателями. 8 5 9 и 4 №2. Умножение дробей. 2 1.8.3 3
Ответ:
Краткое пояснение: Решим задания из варианта 1: сравним и выполним действия с дробями, а также умножим дроби.
№1. Сравните, сложите и вычтите дроби с разными знаменателями: \(\frac{8}{9}\) и \(\frac{5}{4}\).
-
Сравнение дробей:
Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 4 равен 36.
\(\frac{8}{9} = \frac{8 \times 4}{9 \times 4} = \frac{32}{36}\)
\(\frac{5}{4} = \frac{5 \times 9}{4 \times 9} = \frac{45}{36}\)
Так как \(\frac{32}{36} < \frac{45}{36}\), то \(\frac{8}{9} < \frac{5}{4}\). -
Сложение дробей:
\(\frac{8}{9} + \frac{5}{4} = \frac{32}{36} + \frac{45}{36} = \frac{32 + 45}{36} = \frac{77}{36}\) -
Вычитание дробей:
\(\frac{5}{4} - \frac{8}{9} = \frac{45}{36} - \frac{32}{36} = \frac{45 - 32}{36} = \frac{13}{36}\)
№2. Умножение дробей: \(1 \cdot 8 \cdot \frac{2}{3}\)
-
Умножение:
\(1 \cdot 8 \cdot \frac{2}{3} = 8 \cdot \frac{2}{3} = \frac{8 \times 2}{3} = \frac{16}{3}\) -
Представление в виде смешанной дроби:
\(\frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3}\)
Ответ: №1. \(\frac{8}{9} < \frac{5}{4}\), \(\frac{8}{9} + \frac{5}{4} = \frac{77}{36}\), \(\frac{5}{4} - \frac{8}{9} = \frac{13}{36}\); №2. \(1 \cdot 8 \cdot \frac{2}{3} = 5 \frac{1}{3}\)
