Вариант 1 1. Сравнить дроби: 11 10 и ; 14 14' 43 43 И 48 49 23 43 3 и - ; - и 1 31 34 24 32 14 И ; 32 14

Для сравнения дробей необходимо привести их к общему знаменателю или сравнить с единицей.

1. $$\frac{11}{14} \text{ и } \frac{10}{14}$$

   Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители: 11 > 10, следовательно, $$\frac{11}{14} > \frac{10}{14}$$.

2. $$\frac{43}{48} \text{ и } \frac{43}{49}$$

   Так как числители одинаковые, больше та дробь, у которой знаменатель меньше: 48 < 49, следовательно, $$\frac{43}{48} > \frac{43}{49}$$.

3. $$\frac{23}{31} \text{ и } \frac{43}{34}$$

   Чтобы сравнить эти дроби, приведем их к общему знаменателю: 31 × 34 = 1054

   $$\frac{23}{31} = \frac{23 \cdot 34}{31 \cdot 34} = \frac{782}{1054}$$, $$\frac{43}{34} = \frac{43 \cdot 31}{34 \cdot 31} = \frac{1333}{1054}$$

   Так как $$\frac{782}{1054} < \frac{1333}{1054}$$, следовательно, $$\frac{23}{31} < \frac{43}{34}$$.

4. $$\frac{32}{32} \text{ и } \frac{14}{14}$$

   Обе дроби равны 1, следовательно, $$\frac{32}{32} = \frac{14}{14}$$.

5. $$\frac{3}{24} \text{ и } 1$$

   $$\frac{3}{24} < 1$$

Ответ:

1. $$\frac{11}{14} > \frac{10}{14}$$
2. $$\frac{43}{48} > \frac{43}{49}$$
3. $$\frac{23}{31} < \frac{43}{34}$$
4. $$\frac{32}{32} = \frac{14}{14}$$
5. $$\frac{3}{24} < 1$$