Вариант 1 1. Сократите дроби и запишите их в порядке возрастания: a) 60 240 6 8. Вариант 2 1. Сократите дроби и запишите их в порядке убывания: 8 12 6 34-12 г) 38-12 3-19 a) 240 6) 16 в) 24 г) 4-17 2. Выполните действия: 12 3 +7 + в) 31-7 55 80 2. Выполните действия: 142 5 3 9 5 20' 45 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: 5 17 Решите уравнение 12-х - 30 5 331 81428 3. При каких натуральных значениях букв равны дроби: 7 1 3, a) 32 13 19 4. Решите уравнение 17 34 0

Вариант 1

Задание 1

Краткое пояснение: нужно сократить дроби и расположить их в порядке возрастания.

1. Сокращаем дроби:
   • а) \(\frac{60}{240} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4}\)
   • б) \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\)
2. Приводим дроби к общему знаменателю (4):
   • \(\frac{1}{4}\)
   • \(\frac{3}{4}\)
3. Располагаем дроби в порядке возрастания:
   • \(\frac{1}{4}, \frac{3}{4}\)

Задание 2

Краткое пояснение: нужно выполнить сложение дробей.

\[\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2 \cdot 3}{15} = \frac{5 + 6}{15} = \frac{11}{15}\]

Задание 3

Краткое пояснение: нужно найти натуральные значения букв, при которых дроби равны.

Чтобы дроби были равны, нужно, чтобы \(\frac{5}{a} = \frac{1}{6}\). Следовательно, a = 30.

Задание 4

Краткое пояснение: нужно решить уравнение.

\[\frac{12}{5} - x = \frac{17}{30}\]

\[x = \frac{12}{5} - \frac{17}{30}\]

\[x = \frac{12 \cdot 6 - 17}{30}\]

\[x = \frac{72 - 17}{30}\]

\[x = \frac{55}{30}\]

\[x = \frac{11}{6}\]

Ответ: \(x = \frac{11}{6}\)

Вариант 2

Задание 1

Краткое пояснение: нужно сократить дроби и расположить их в порядке убывания.

1. Сокращаем дроби:
   • а) \(\frac{8}{240} = \frac{1}{30}\)
   • б) \(\frac{16}{16} = 1\)
   • в) \(\frac{12}{24} = \frac{1}{2}\)
   • г) \(\frac{34}{4 - 17} = \frac{34}{-13}\)
2. Располагаем дроби в порядке убывания:
   • \(1, \frac{1}{2}, \frac{1}{30}, \frac{34}{-13}\)

Задание 2

Краткое пояснение: нужно выполнить сложение дробей.

\[\frac{3}{8} + \frac{1}{14} + \frac{3}{28} = \frac{3 \cdot 7 + 1 \cdot 4 + 3}{56} = \frac{21 + 4 + 3}{56} = \frac{28}{56} = \frac{1}{2}\]

Задание 3

Краткое пояснение: нужно найти натуральные значения букв, при которых дроби равны.

Чтобы дроби были равны, нужно, чтобы \(\frac{7}{m} = \frac{1}{32}\). Следовательно, m = 224.

Задание 4

Краткое пояснение: нужно решить уравнение.

\[\frac{13}{6} - x = \frac{19}{34}\]

\[x = \frac{13}{6} - \frac{19}{34}\]

\[x = \frac{13 \cdot 17 - 19 \cdot 3}{102}\]

\[x = \frac{221 - 57}{102}\]

\[x = \frac{164}{102}\]

\[x = \frac{82}{51}\]

Ответ: \(x = \frac{82}{51}\)

Внимательно пересмотри каждый шаг, убедись, что нигде не закралась ошибка, и всё получится!

Уровень Эксперт: Сокращение дробей — это как наведение порядка в математике. Чем лучше умеешь сокращать, тем проще решать задачи!