Вариант 2 1. Решите уравнение 1 5 13 x:3\frac{5}{6}=4\frac{1}{3}:3\frac{5}{15}. 2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части? 3. Из 6 кг льняного семени получается 2.7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна? 4. Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями со скоро- стью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч? 5*. Найдите, при каком натуральном значении и верна пропорция 4 n = 3n 3 20

Привет! Сейчас я помогу тебе решить эти задачи. Будем разбирать каждую по порядку.

1. Решите уравнение \[x : 3\frac{5}{6} = 4\frac{1}{3} : 3\frac{5}{15}\] \[x : \frac{23}{6} = \frac{13}{3} : \frac{50}{15}\] \[x : \frac{23}{6} = \frac{13}{3} : \frac{10}{3}\] \[x : \frac{23}{6} = \frac{13}{3} \cdot \frac{3}{10}\] \[x : \frac{23}{6} = \frac{13}{10}\] \[x = \frac{13}{10} \cdot \frac{23}{6}\] \[x = \frac{299}{60}\] \[x = 4\frac{59}{60}\]

Ответ: 4 \(\frac{59}{60}\)

2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6 м и 4,4 м. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?

1. Во сколько раз первая часть трубы короче второй? \[\frac{4.4}{3.6} = \frac{44}{36} = \frac{11}{9} = 1\frac{2}{9}\] Вторая часть в \(1\frac{2}{9}\) раза длиннее первой.
2. Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?
   • Найдем длину всей трубы: \[3.6 + 4.4 = 8\ (м)\]
   • Найдем, сколько процентов составляет первая часть: \[\frac{3.6}{8} \cdot 100\% = \frac{360}{8}\% = 45\% \]

Ответ: в \(1\frac{2}{9}\) раза; 45%

3. Из 6 кг льняного семени получается 2.7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?

Составим пропорцию: \[\frac{6}{2.7} = \frac{34}{x}\] \[x = \frac{2.7 \cdot 34}{6}\] \[x = \frac{2.7 \cdot 17}{3}\] \[x = 0.9 \cdot 17\] \[x = 15.3\]

Ответ: 15,3 кг масла получится из 34 кг семян льна.

4. Теплоход прошёл расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5 ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6 ч?

1. Найдем расстояние между пристанями: \[40 \cdot 4.5 = 180 \ (км)\]
2. Найдем нужную скорость: \[180 : 3.6 = 50 \ (км/ч)\]

Ответ: 50 км/ч

5*. Найдите, при каком натуральном значении n верна пропорция \[\frac{4}{3n} = \frac{n}{3} : \frac{20}{3}\] \[\frac{4}{3n} = \frac{n}{3} \cdot \frac{3}{20}\] \[\frac{4}{3n} = \frac{n}{20}\] \[3n^2 = 80\] \[n^2 = \frac{80}{3}\] Так как n должно быть натуральным числом, а \(\frac{80}{3}\) не является полным квадратом, то нет натуральных решений.

Ответ: нет натуральных решений

Ты молодец! У тебя всё получится!