ВАРИАНТ 3. 1. Решите уравнение 2,4: x = 6:4,5. 2. При изготовлении 9 одинаковых приборов потребовалось 300 г серебра. Сколько серебра потребуется для изготовления 6 таких приборов? 3. Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъ- емностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъем- ностью 7 т для перевозки этого же груза? 4. Найдите длину окружности, если ее радиус равен 3,25 дм. (Число п округлите до сотых.) С = Jid, t = 3,14 d=2r. 5. Сначала цена товара повысилась на 10%, а затем его новая цена понизилась на 10%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

Решение Вариант 3.

1. Решим уравнение: $$2,4 : x = 6 : 4,5$$.

   $$2,4 : x = \frac{6}{4,5}$$

   $$2,4 : x = \frac{60}{45}$$

   $$2,4 : x = \frac{4}{3}$$

   $$x = 2,4 : \frac{4}{3}$$

   $$x = 2,4 \cdot \frac{3}{4}$$

   $$x = 0,6 \cdot 3$$

   $$x = 1,8$$

   Ответ: 1,8

2. Составим краткую запись:

   9 приб. - 300 г

   6 приб. - ? г

   Составим пропорцию:

   $$\frac{9}{6} = \frac{300}{x}$$

   $$x = \frac{6 \cdot 300}{9} = \frac{2 \cdot 300}{3} = 2 \cdot 100 = 200$$

   Ответ: 200 г

3. Составим краткую запись:

   14 маш. - 4,5 т

   ? маш. - 7 т

   Составим пропорцию:

   $$\frac{14}{x} = \frac{4,5}{7}$$

   $$x = \frac{14 \cdot 7}{4,5} = \frac{14 \cdot 7 \cdot 10}{45} = \frac{14 \cdot 7 \cdot 2}{9} = \frac{196}{9} = 21\frac{7}{9}$$

   Т.к. количество машин должно быть целым числом, то округлим в большую сторону.

   Ответ: 22

4. Длина окружности вычисляется по формуле $$C = \pi d$$, где $$d$$ - диаметр окружности.

   Т.к. $$d = 2r$$, где $$r$$ - радиус окружности, то $$d = 2 \cdot 3,25 = 6,5$$ дм.

   Тогда $$C = 3,14 \cdot 6,5 = 20,41$$ дм.

   Ответ: 20,41 дм.

5. Пусть первоначальная цена товара $$x$$.

   После повышения цены на 10%, цена стала $$x + 0,1x = 1,1x$$.

   После понижения цены на 10%, цена стала $$1,1x - 0,1 \cdot 1,1x = 1,1x - 0,11x = 0,89x$$.

   Т.к. $$0,89x < x$$, то товар стал дешевле.

   Ответ: дешевле