Вариант 1 1. Решите неравенство: a) 5x ≥-35; 6)1-2x < 7; в) 0,5(х-6) +2,5x≥5x+6. 2. Решите систему неравенств: a) (x+3≤19-3x, 5-6x < 17; 6) (5x+11>7x-6, -x/3>-2. 3. При каких значениях х значение дроби 4+5x/3 больше соответствующего значения выражения 3х + 1? 4. При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √4x-3; 6)√2x+5+√3-x? 5. Решите двойное неравенство 2<3-2/3х <5 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.

1. Решите неравенство:

1. a) 5x ≥ -35

   x ≥ -35/5

   x ≥ -7

2. б) 1 - 2x < 7

   -2x < 7 - 1

   -2x < 6

   x > 6/(-2)

   x > -3

3. в) 0,5(x - 6) + 2,5x ≥ 5x + 6

   0,5x - 3 + 2,5x ≥ 5x + 6

   3x - 3 ≥ 5x + 6

   3x - 5x ≥ 6 + 3

   -2x ≥ 9

   x ≤ -9/2

   x ≤ -4,5

2. Решите систему неравенств:

1. a)

   \[\begin{cases}x + 3 \le 19 - 3x \\ 5 - 6x < 17\end{cases}\]

   \[\begin{cases}x + 3x \le 19 - 3 \\ -6x < 17 - 5\end{cases}\]

   \[\begin{cases}4x \le 16 \\ -6x < 12\end{cases}\]

   \[\begin{cases}x \le 4 \\ x > -2\end{cases}\]

   -2 < x \le 4

2. б)

   \[\begin{cases}5x + 11 > 7x - 6 \\ -\frac{x}{3} > -2\end{cases}\]

   \[\begin{cases}5x - 7x > -6 - 11 \\ -x > -2 \cdot 3\end{cases}\]

   \[\begin{cases}-2x > -17 \\ -x > -6\end{cases}\]

   \[\begin{cases}x < \frac{17}{2} \\ x < 6\end{cases}\]

   \[\begin{cases}x < 8,5 \\ x < 6\end{cases}\]

   x < 6

3. При каких значениях х значение дроби больше соответствующего значения выражения 3х + 1?

\[\frac{4 + 5x}{3} > 3x + 1\]

\[4 + 5x > 3(3x + 1)\]

\[4 + 5x > 9x + 3\]

\[5x - 9x > 3 - 4\]

\[-4x > -1\]

\[x < \frac{1}{4}\]

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

1. a) \(\sqrt{4x - 3}\)

   4x - 3 ≥ 0

   4x ≥ 3

   x ≥ 3/4

2. б) \(\sqrt{2x + 5} + \sqrt{3 - x}\)

   \[\begin{cases}2x + 5 \ge 0 \\ 3 - x \ge 0\end{cases}\]

   \[\begin{cases}2x \ge -5 \\ -x \ge -3\end{cases}\]

   \[\begin{cases}x \ge -2,5 \\ x \le 3\end{cases}\]

   -2,5 ≤ x ≤ 3

5. Решите двойное неравенство 2<3-2/3х <5 и укажите наименьшее целое решение этого неравенства.

2 < 3 - 2/3x < 5

-1 < -2/3x < 2

3/2 > x > -3

-3 < x < 1,5

Наименьшее целое решение: -2

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ: