Вариант 2 1. Решите неравенство: a) x>1; 6) 1-6x20; в) 5 (-1,4)-6<4y-1,5. 4 2. Решите систему неравенств: a) 3x-9<0, { (5x+2>0; 6) [15-x<14, { 14-2x<5. 3. При каких значениях а имеет смысл выражение V12-3a+Va+2?

Умножим обе части неравенства на 4:

\(x > 4\)

Перенесем 1 в правую часть:

\(-6x \geq -1\)

Разделим обе части на -6 (знак неравенства меняется):

\(x \leq \frac{1}{6}\)

Раскроем скобки:

\(5y - 7 - 6 < 4y - 1.5\)

\(5y - 13 < 4y - 1.5\)

Перенесем члены с y в левую часть, числа - в правую:

\(5y - 4y < 13 - 1.5\)

\(y < 11.5\)

\( \begin{cases} 3x - 9 < 0 \\ 5x + 2 > 0 \end{cases} \)

Решим первое неравенство:

\(3x < 9\)

\(x < 3\)

Решим второе неравенство:

\(5x > -2\)

\(x > -\frac{2}{5}\)

Запишем решение в виде интервала: \(-\frac{2}{5} < x < 3\)

\( \begin{cases} 15 - x < 14 \\ 4 - 2x < 5 \end{cases} \)

Решим первое неравенство:

\(-x < -1\)

\(x > 1\)

Решим второе неравенство:

\(-2x < 1\)

\(x > -\frac{1}{2}\)

Запишем решение в виде интервала: \(x > 1\)

Выражение имеет смысл, если подкоренные выражения неотрицательны:

\( \begin{cases} 12 - 3a \geq 0 \\ a + 2 \geq 0 \end{cases} \)

Решим первое неравенство:

\(-3a \geq -12\)

\(a \leq 4\)

Решим второе неравенство:

\(a \geq -2\)

Запишем решение в виде интервала: \(-2 \leq a \leq 4\)

1. a) \(x > 4\); б) \(x \leq \frac{1}{6}\); в) \(y > 11.5\)

2. a) \(-\frac{2}{5} < x < 3\); б) \(x > 1\)

3. \(-2 \leq a \leq 4\)