Контрольные задания > Вариант 1 1. Решите неравенство 3(х-1) > 2(3 - x). 2. Решите неравенство -2 ≤ 3x + 1 ≤ 4. 3. Решите систему неравенств {3-2x ≥ 0, 3x +1 > 0. 4. Известно, что 1,2 <х < 1,3 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину х + 2у. 5. При каких значениях х функция у = 2- 4х принимает отрицательные значения? 6. Найдите область определения и область значений функции y = √1-2x.
Вопрос:

Вариант 1 1. Решите неравенство 3(х-1) > 2(3 - x). 2. Решите неравенство -2 ≤ 3x + 1 ≤ 4. 3. Решите систему неравенств {3-2x ≥ 0, 3x +1 > 0. 4. Известно, что 1,2 <х < 1,3 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину х + 2у. 5. При каких значениях х функция у = 2- 4х принимает отрицательные значения? 6. Найдите область определения и область значений функции y = √1-2x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение в развернутом виде

Краткое пояснение: Решаем каждое задание последовательно, применяя стандартные методы решения неравенств, систем и нахождения области определения функций.
Вариант 1
  1. Решите неравенство 3(x-1) > 2(3 - x).
    • Раскрываем скобки: 3x - 3 > 6 - 2x
    • Переносим переменные в одну сторону, числа в другую: 3x + 2x > 6 + 3
    • Упрощаем: 5x > 9
    • Делим обе стороны на 5: x > 9/5
    • Ответ: x > 1.8
  2. Решите неравенство -2 ≤ 3x + 1 ≤ 4.
    • Вычитаем 1 из всех частей неравенства: -2 - 1 ≤ 3x ≤ 4 - 1
    • Упрощаем: -3 ≤ 3x ≤ 3
    • Делим все части на 3: -1 ≤ x ≤ 1
    • Ответ: -1 ≤ x ≤ 1
  3. Решите систему неравенств 3-2x ≥ 0, 3x +1 > 0.
    • Решаем первое неравенство: 3 - 2x ≥ 0
    • 2x ≤ 3
    • x ≤ 3/2
    • Решаем второе неравенство: 3x + 1 > 0
    • 3x > -1
    • x > -1/3
    • Объединяем решения: -1/3 < x ≤ 3/2
    • Ответ: -1/3 < x ≤ 1.5
  4. Известно, что 1,2 < x < 1,3 и 2,7 < у < 2,8. Оцените величину x + 2y.
    • Умножаем неравенство для y на 2: 2 * 2,7 < 2y < 2 * 2,8
    • 5,4 < 2y < 5,6
    • Складываем неравенства для x и 2y: 1,2 + 5,4 < x + 2y < 1,3 + 5,6
    • 6,6 < x + 2y < 6,9
    • Ответ: 6.6 < x + 2y < 6.9
  5. При каких значениях x функция y = 2 - 4x принимает отрицательные значения?
    • Решаем неравенство: 2 - 4x < 0
    • -4x < -2
    • Делим обе стороны на -4 (меняем знак неравенства): x > 2/4
    • x > 0.5
    • Ответ: x > 0.5
  6. Найдите область определения и область значений функции y = √1-2x.
    • Область определения: 1 - 2x ≥ 0
    • -2x ≥ -1
    • x ≤ 1/2
    • Область определения: x ≤ 0.5
    • Область значений: y ≥ 0, так как корень всегда неотрицателен
    • Ответ: Область определения: x ≤ 0.5, область значений: y ≥ 0

Ответ: смотри решение в развернутом виде

Grammar Ninja

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие