Вариант 2. 1. Решить задачу пропорцией: Для перевозки груза требуется 12 машин грузоподъёмностью 5 тонн каждая. Сколько потребуется машин грузоподъёмностью 4 тонны, чтобы перевезти тот же груз? 2. Диаметр окружности равен 35 см. Найдите длину окружности. (п 3. Даны две окружности радиусами 8 см и 3 см. Найдите площадь закрашенной части. 22. 7 R 4. Круглый торт радиусом 9 см разрезали на 6 равных кусочков. Найдите площадь одного кусочка. (п≈ 3.14). 5. Начертите прямоугольник АBCD. Постройте фигуру, симметричную ему относительно стороны АВ.

1. Решение задачи пропорцией:

Давай решим задачу пропорцией. Если для перевозки груза требуется 12 машин грузоподъемностью 5 тонн каждая, и нам нужно узнать, сколько потребуется машин грузоподъемностью 4 тонны, чтобы перевезти тот же груз.

Сначала найдем общую массу груза:

12 машин * 5 тонн/машина = 60 тонн

Теперь узнаем, сколько машин грузоподъемностью 4 тонны потребуется для перевозки 60 тонн:

60 тонн / 4 тонны/машина = 15 машин

Ответ: 15 машин

2. Нахождение длины окружности:

Диаметр окружности равен 35 см. Нам нужно найти длину окружности, используя число π ≈ 22/7.

Длина окружности (C) вычисляется по формуле:

\[ C = π \cdot d \]

где d - диаметр окружности.

Подставим значения:

\[ C = \frac{22}{7} \cdot 35 = 22 \cdot 5 = 110 \text{ см} \]

Ответ: 110 см

3. Площадь закрашенной части:

Даны две окружности с радиусами 8 см и 3 см. Нужно найти площадь закрашенной части между ними.

Площадь закрашенной части можно найти, вычитая площадь меньшего круга из площади большего круга.

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[ S = π \cdot r^2 \]

Площадь большего круга (R = 8 см):

\[ S_1 = π \cdot 8^2 = 64π \text{ см}^2 \]

Площадь меньшего круга (r = 3 см):

\[ S_2 = π \cdot 3^2 = 9π \text{ см}^2 \]

Площадь закрашенной части:

\[ S = S_1 - S_2 = 64π - 9π = 55π \text{ см}^2 \]

Используем π ≈ 22/7:

\[ S = 55 \cdot \frac{22}{7} = \frac{1210}{7} ≈ 172.86 \text{ см}^2 \]

Ответ: ≈ 172.86 см²

4. Площадь одного куска торта:

Круглый торт радиусом 9 см разрезали на 6 равных кусочков. Нам нужно найти площадь одного кусочка, используя π ≈ 3.14.

Сначала найдем площадь всего торта:

\[ S = π \cdot r^2 = 3.14 \cdot 9^2 = 3.14 \cdot 81 = 254.34 \text{ см}^2 \]

Теперь найдем площадь одного кусочка:

\[ S_{\text{кусочка}} = \frac{254.34}{6} ≈ 42.39 \text{ см}^2 \]

Ответ: ≈ 42.39 см²

5. Построение симметричной фигуры:

Начертите прямоугольник ABCD. Постройте фигуру, симметричную ему относительно стороны AB.

Для построения фигуры, симметричной прямоугольнику ABCD относительно стороны AB, нужно отразить каждую вершину прямоугольника относительно прямой AB. Если сторона AB является осью симметрии, то вершины A и B останутся на месте, а вершины C и D отразятся в новые точки C' и D' соответственно, находящиеся на таком же расстоянии от AB, как и исходные точки, но с другой стороны.

Если у вас есть прямоугольник ABCD, где A и B находятся на оси симметрии, то координаты C' и D' будут симметричны координатам C и D относительно прямой AB.

Ответ: Построена фигура, симметричная прямоугольнику ABCD относительно стороны AB.

Ты молодец! У тебя отлично получается решать задачи. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!