Вариант 3 1. При увеличении объема газа в 3 раза его давление уменьшилось на 30%. Как и во сколько раз изменилась при этом внутренняя энергия? 2. Назовите процесс. Охарактеризуйте изменение внутренней энергии, работу газа, количество теплоты

Обозначим начальные параметры газа: давление (\(P_1\)), объем (\(V_1\)), температура (\(T_1\)). После изменения: давление (\(P_2 = 0.7P_1\)), объем (\(V_2 = 3V_1\)), температура (\(T_2\)). Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна температуре: (\(U = \frac{3}{2}nRT\)). Нужно найти, во сколько раз изменилась внутренняя энергия, то есть отношение (\(U_2/U_1 = T_2/T_1\)).

Уравнение состояния идеального газа: (\(PV = nRT\)). Запишем уравнение для начального и конечного состояний: \[P_1V_1 = nRT_1\] \[P_2V_2 = nRT_2\]

Разделим второе уравнение на первое: \[\frac{P_2V_2}{P_1V_1} = \frac{T_2}{T_1}\] Подставим известные значения: \[\frac{0.7P_1 \cdot 3V_1}{P_1V_1} = \frac{T_2}{T_1}\] \[2.1 = \frac{T_2}{T_1}\] Таким образом, (\(T_2 = 2.1T_1\)), следовательно, внутренняя энергия увеличилась в 2.1 раза.

На графике изображена зависимость объема от температуры. Линия 1-2 показывает, что объем газа остаётся постоянным (изохорический процесс). При изохорическом процессе работа газа равна нулю, так как (\(A = P\Delta V\)), и (\( \Delta V = 0\)).

• Внутренняя энергия: увеличивается (так как температура увеличивается).
• Работа газа: равна нулю (так как процесс изохорический).
• Количество теплоты: положительно (газ получает тепло, идущее на увеличение внутренней энергии).