Вариант 2 1 Преобразуйте выражение в многочлен: a) (b + y)²; в) (За + 4с)²; б) (5 – x)²; г) (0,1 – бу)2. 2 Упростите выражение (а – 7)2 – а(а – 4) и найдите его значение при а = 0,9. 3 Решите уравнение: a) (x + 4)2 - x² = 8; б) (3x - 2)2 - 9x(x + 2) = -11.

1. Преобразуйте выражение в многочлен:

а) (b + y)²

• Применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (b + y)² = b² + 2by + y²

Ответ: b² + 2by + y²

б) (5 – x)²

• Применим формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²
• (5 – x)² = 5² - 2 * 5 * x + x² = 25 - 10x + x²

Ответ: 25 - 10x + x²

в) (За + 4с)²

• Применим формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (3a + 4c)² = (3a)² + 2 * 3a * 4c + (4c)² = 9a² + 24ac + 16c²

Ответ: 9a² + 24ac + 16c²

г) (0,1 – бу)²

• Применим формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²
• (0,1 – 6y)² = (0,1)² - 2 * 0,1 * 6y + (6y)² = 0,01 - 1,2y + 36y²

Ответ: 0,01 - 1,2y + 36y²

2. Упростите выражение (а – 7)² – а(а – 4) и найдите его значение при а = 0,9.

• Раскроем скобки:

\[ (a - 7)^2 - a(a - 4) = a^2 - 14a + 49 - a^2 + 4a = -10a + 49 \]

• Подставим a = 0,9:

\[ -10(0.9) + 49 = -9 + 49 = 40 \]

Ответ: 40

3. Решите уравнение:

а) (x + 4)² - x² = 8

• Раскроем скобки:

\[ x^2 + 8x + 16 - x^2 = 8 \]

• Упростим:

\[ 8x + 16 = 8 \] \[ 8x = -8 \] \[ x = -1 \]

Ответ: x = -1

б) (3x - 2)² - 9x(x + 2) = -11

• Раскроем скобки:

\[ 9x^2 - 12x + 4 - 9x^2 - 18x = -11 \]

• Упростим:

\[ -30x + 4 = -11 \] \[ -30x = -15 \] \[ x = \frac{-15}{-30} = \frac{1}{2} \]

Ответ: x = 1/2