Контрольные задания > Вариант 1 1. Преобразуйте в многочлен. a) (c + 2) (c-3) - (c + 1) (c + 3); 6) (4x-3)²-6x(4-x); B) (b+3) (b-3) + (2b + 3)². 2. Найдите значение выражения 1 (3a + b)² - (3a – b)² при a=3, b=-0,3. 3. Упростите выражение 8 (5y + 3)2 + 9 (3y – 1)2. Вариант 2 1. Преобразуйте в многочлен. a) (a-5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1); - б) (а – 4) (а + 4) – 2a (3 – a); в) (p + 3) (р – 11) + (p + 6)2. 2. Найдите значение выражения 1 (4x - y)² - (4x + y)² при х = 18, y = -0,2. 3. Упростите выражение (2х - 5)² - 2 (7x – 1)2.
Вопрос:

Вариант 1 1. Преобразуйте в многочлен. a) (c + 2) (c-3) - (c + 1) (c + 3); 6) (4x-3)²-6x(4-x); B) (b+3) (b-3) + (2b + 3)². 2. Найдите значение выражения 1 (3a + b)² - (3a – b)² при a=3, b=-0,3. 3. Упростите выражение 8 (5y + 3)2 + 9 (3y – 1)2. Вариант 2 1. Преобразуйте в многочлен. a) (a-5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1); - б) (а – 4) (а + 4) – 2a (3 – a); в) (p + 3) (р – 11) + (p + 6)2. 2. Найдите значение выражения 1 (4x - y)² - (4x + y)² при х = 18, y = -0,2. 3. Упростите выражение (2х - 5)² - 2 (7x – 1)2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Вариант 1 и Вариант 2 решены ниже
Краткое пояснение: Решим примеры, используя правила алгебры и формулы сокращенного умножения.

Вариант 1

1. Преобразуйте в многочлен.
  1. а) \((c + 2) (c-3) - (c + 1) (c + 3)\)
    2. Показать решение \[(c + 2) (c-3) - (c + 1) (c + 3) = c^2 - 3c + 2c - 6 - (c^2 + 3c + c + 3) = c^2 - c - 6 - c^2 - 4c - 3 = -5c - 9\]
  2. б) \((4x-3)^2-6x(4-x)\)
    3. Показать решение \[(4x-3)^2-6x(4-x) = 16x^2 - 24x + 9 - 24x + 6x^2 = 22x^2 - 48x + 9\]
  3. в) \((b+3) (b-3) + (2b + 3)^2\)
    4. Показать решение \[(b+3) (b-3) + (2b + 3)^2 = b^2 - 9 + 4b^2 + 12b + 9 = 5b^2 + 12b\]
2. Найдите значение выражения \((3a + b)^2 - (3a – b)^2\) при \(a=3\frac{1}{3}, b=-0,3\).
Показать решение \[(3a + b)^2 - (3a – b)^2 = (9a^2 + 6ab + b^2) - (9a^2 - 6ab + b^2) = 9a^2 + 6ab + b^2 - 9a^2 + 6ab - b^2 = 12ab\] Подставим значения \(a\) и \(b\): \[12 \cdot 3\frac{1}{3} \cdot (-0,3) = 12 \cdot \frac{10}{3} \cdot (-0,3) = 4 \cdot 10 \cdot (-0,3) = -12\]
3. Упростите выражение \(8 (5y + 3)^2 + 9 (3y – 1)^2\).
Показать решение \[8 (5y + 3)^2 + 9 (3y – 1)^2 = 8(25y^2 + 30y + 9) + 9(9y^2 - 6y + 1) = 200y^2 + 240y + 72 + 81y^2 - 54y + 9 = 281y^2 + 186y + 81\]

Вариант 2

1. Преобразуйте в многочлен.
  1. а) \((a-5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1)\)
    2. Показать решение \[(a-5) (a + 1) – (a – 6) (a – 1) = a^2 + a - 5a - 5 - (a^2 - a - 6a + 6) = a^2 - 4a - 5 - a^2 + 7a - 6 = 3a - 11\]
  2. б) \((а – 4) (а + 4) – 2a (3 – a)\)
    3. Показать решение \[(а – 4) (а + 4) – 2a (3 – a) = a^2 - 16 - 6a + 2a^2 = 3a^2 - 6a - 16\]
  3. в) \((p + 3) (р – 11) + (p + 6)^2\)
    4. Показать решение \[(p + 3) (р – 11) + (p + 6)^2 = p^2 - 11p + 3p - 33 + p^2 + 12p + 36 = 2p^2 + 4p + 3\]
2. Найдите значение выражения \((4x - y)^2 - (4x + y)^2\) при \(х = 1\frac{1}{8}, y = -0,2\).
Показать решение \[(4x - y)^2 - (4x + y)^2 = (16x^2 - 8xy + y^2) - (16x^2 + 8xy + y^2) = 16x^2 - 8xy + y^2 - 16x^2 - 8xy - y^2 = -16xy\] Подставим значения \(x\) и \(y\): \[-16 \cdot 1\frac{1}{8} \cdot (-0,2) = -16 \cdot \frac{9}{8} \cdot (-0,2) = -2 \cdot 9 \cdot (-0,2) = 3,6\]
3. Упростите выражение \((2х - 5)^2 - 2 (7x – 1)^2\).
Показать решение \[(2х - 5)^2 - 2 (7x – 1)^2 = 4x^2 - 20x + 25 - 2(49x^2 - 14x + 1) = 4x^2 - 20x + 25 - 98x^2 + 28x - 2 = -94x^2 + 8x + 23\]
Ответ: Вариант 1 и Вариант 2 решены выше

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю