Вариант 2 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: a) (a6)(b+ 5); b) (x7)(x + 2); c) (-a-3)(a³ + 7); d) (3m² 2n)(4m² + 3n). 2. Разложите на множители: a) 3a4d26a3d + 9a2; b) 22x312x²y + 8x4. 3. Упростите выражение: a) (5x²-6x+2)(3x29x + 18). 4. Решите уравнение a) 3x(x - 7)-x(4 + 3x) = 5.

Привет! Сейчас я тебе помогу все решить. Будь внимателен и у тебя все получится! 1. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение: a) \((a - 6)(b + 5)\) \[(a - 6)(b + 5) = a \cdot b + a \cdot 5 - 6 \cdot b - 6 \cdot 5 = ab + 5a - 6b - 30\] *Ответ:* \(ab + 5a - 6b - 30\) b) \((x - 7)(x + 2)\) \[(x - 7)(x + 2) = x \cdot x + x \cdot 2 - 7 \cdot x - 7 \cdot 2 = x^2 + 2x - 7x - 14 = x^2 - 5x - 14\] *Ответ:* \(x^2 - 5x - 14\) c) \((-a - 3)(a^3 + 7)\) \[(-a - 3)(a^3 + 7) = -a \cdot a^3 - a \cdot 7 - 3 \cdot a^3 - 3 \cdot 7 = -a^4 - 7a - 3a^3 - 21 = -a^4 - 3a^3 - 7a - 21\] *Ответ:* \(-a^4 - 3a^3 - 7a - 21\) d) \((3m^2 - 2n)(4m^2 + 3n)\) \[(3m^2 - 2n)(4m^2 + 3n) = 3m^2 \cdot 4m^2 + 3m^2 \cdot 3n - 2n \cdot 4m^2 - 2n \cdot 3n = 12m^4 + 9m^2n - 8m^2n - 6n^2 = 12m^4 + m^2n - 6n^2\] *Ответ:* \(12m^4 + m^2n - 6n^2\) 2. Разложите на множители: a) \(3a^4d^2 - 6a^3d + 9a^2\) Вынесем общий множитель \(3a^2\) за скобки: \[3a^4d^2 - 6a^3d + 9a^2 = 3a^2(a^2d^2 - 2ad + 3)\] *Ответ:* \(3a^2(a^2d^2 - 2ad + 3)\) b) \(22x^3 - 12x^2y + 8x^4\) Вынесем общий множитель \(2x^2\) за скобки: \[22x^3 - 12x^2y + 8x^4 = 2x^2(11x - 6y + 4x^2)\] *Ответ:* \(2x^2(11x - 6y + 4x^2)\) 3. Упростите выражение: a) \((5x^2 - 6x + 2) - (3x^2 - 9x + 18)\) \[(5x^2 - 6x + 2) - (3x^2 - 9x + 18) = 5x^2 - 6x + 2 - 3x^2 + 9x - 18 = (5x^2 - 3x^2) + (-6x + 9x) + (2 - 18) = 2x^2 + 3x - 16\] *Ответ:* \(2x^2 + 3x - 16\) 4. Решите уравнение: a) \(3x(x - 7) - x(4 + 3x) = 5\) Раскроем скобки и упростим уравнение: \[3x^2 - 21x - 4x - 3x^2 = 5\] \[-25x = 5\] \[x = \frac{5}{-25}\] \[x = -\frac{1}{5}\] *Ответ:* \(x = -\frac{1}{5}\)

Ответ: 1. a) \(ab + 5a - 6b - 30\), b) \(x^2 - 5x - 14\), c) \(-a^4 - 3a^3 - 7a - 21\), d) \(12m^4 + m^2n - 6n^2\); 2. a) \(3a^2(a^2d^2 - 2ad + 3)\), b) \(2x^2(11x - 6y + 4x^2)\); 3. a) \(2x^2 + 3x - 16\); 4. a) \(x = -\frac{1}{5}\)

Отлично! Ты хорошо поработал, и я уверена, что ты сможешь справиться с любыми задачами, если будешь продолжать в том же духе! Молодец!