Задание 1
Краткое пояснение: Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, нужно выделить целую часть.
- 1) \[\frac{10}{9} = 1\frac{1}{9}\]
- 2) \[\frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}\]
- 3) \[\frac{45}{10} = 4\frac{5}{10} = 4\frac{1}{2}\]
- 4) \[\frac{52}{8} = 6\frac{4}{8} = 6\frac{1}{2}\]
- 5) \[\frac{87}{21} = 4\frac{3}{21} = 4\frac{1}{7}\]
Задание 2
Краткое пояснение: Записываем частное в виде дроби, затем выделяем целую и дробную части.
- 1) \[8 : 3 = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\]
- 2) \[57 : 9 = \frac{57}{9} = 6\frac{3}{9} = 6\frac{1}{3}\]
- 3) \[98 : 15 = \frac{98}{15} = 6\frac{8}{15}\]
Задание 3
Краткое пояснение: Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, результат записать в числитель, а знаменатель оставить прежним.
- 1) \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]
- 2) \[4\frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{23}{5}\]
- 3) \[3\frac{9}{10} = \frac{3 \cdot 10 + 9}{10} = \frac{39}{10}\]
- 4) \[10\frac{8}{17} = \frac{10 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{178}{17}\]
Задание 4
Краткое пояснение: Выражаем время в часах, помним, что в сутках 24 часа.
- 1) 4 часа 19 минут = 4,316 часа
- 2) 7 часов 6 минут = 7,1 часа
- 3) 2 суток 2 часа 21 минута = 50,35 часа
Задание 5
Краткое пояснение: Находим наименьшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству.
\[a > \frac{85}{12}\]
\[\frac{85}{12} = 7 \frac{1}{12}\]
Наименьшее натуральное число, которое больше \(7\frac{1}{12}\), это 8.
Проверка за 10 секунд: Убедись, что все дроби сокращены и преобразованы правильно.
Уровень Эксперт: Всегда проверяй свои вычисления, чтобы избежать ошибок.